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《一般拓扑学》，一般拓扑学的经典著作。约·里·凯莱著。范诺斯特兰特公司1955年出版。中译本科学出版社1982年出版，吴从炘与吴让泉合译。编入中国的《数学名著译丛》。

内容简介

全书正文共分7章，另有预备知识和附录2部分。本书第0章预备知识。第1章拓扑空间，主要论述了与拓扑空间有关的基本概念和性质。第2章穆尔—史密斯收敛，针对一般拓扑空间讨论了由穆尔—史密斯所建立的网和有向集上的收敛理论，同时，也证明了空间的拓扑是完全可以通过收敛来描述的。第3章乘积空间和商空间，介绍了从给定的空间来构造新拓扑空间的两种方法。这两种方法都是为了使得某些函数连续而引出的，因此，本章一开始就首先讨论了函数的连续性概念和它的一些基本定理。第4章嵌入和度量化，主要阐述了度量空间和伪度量空间的初等性质，以及空间为度量空间或为单位区间的笛卡儿乘积的子空间的充要条件等。第5章紧空间，阐述了有广泛应用的紧空间的基本内容:首先将古典的海因—保莱尔—勒贝格定理的结论推广到一般拓扑空间定义了紧拓扑空间概念，并分别给出了利用闭集、收敛、基和子基束刻划紧性的定理和紧性与“分离公理”相联系的一些结论。然后又讨论了关于紧空间乘积的经典的吉洪诺夫定理和它的一些推论，以及紧扩张、局部紧空间和仿紧空间等问题。第6章一致空间，首先说明了在研究一致性性质时，通常所使用的数学构造称之为一致空间。并针对给定集合，导入一致结构定义了一致空间概念，讨论了一致结构与一致拓扑的关系。然后考察了基于一致空间上的映射的一致连续性，以及一致空间的可伪度量化(或可度量化)问题、完备性问题(着重讨论建立在哥西网概念基础上的一些初等定理)和完备扩张等问题。第7章函数空间，主要内容为定义连续函数集的拓扑和一致结构，并证明了所得到的函数空间中有关紧性、完备性以及连续性等各种性质。附录初等集论。其主要内容是给出集的一个公理体系，从而严格地定义了集的概念，摆脱了直观集论中较明显的悖论。同时还构造了序数和基数，定义了非负整数，并把贝阿诺公设当作定理给予了证明。本书立论严谨，系统地叙述了一般拓扑学的基础知识，是教学和科研工作者进行教学、撰写论文和学术著作的重要参考资料。

作者简介

约·里·凯莱(John Leroy Kelley，1916年— )，美籍加拿大人。历任美国芝加哥大学、加利福尼亚大学贝克利分校、图兰大学等校数学系教授。

工具书

工具书是专供查找知识信息的文献。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书和参考性工具书（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种、学科内容、规模大小等标准进行划分。

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