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二次项系数

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中文名称;二次项系数

提出者;牛顿、笛卡尔、李善兰等数学家

提出时间;18世纪

应用学科;数学

适用领域;解析几何

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数,x前面的系数b叫做一次项系数,c叫做常数项。[1]

什么是二次项系数

比如:y=3x^2+2x+1,3是二次项系数,2是一次项系数,1是常数项。

任何一个一元二次方程 都可以转换成 ax^2+bx+c=0 (a≠0)。

这里面 a就是二次项系数

也就是说,(a的一次幂+x的一次幂)整个整体,为二次项。

二次项系数的作用

在一元二次方程或二次函数中,二次项系数的作用是决定函数图像的开口方向和开口大小,同时也运用在分析和求解二次不等式的根中。

二次项定理的公式为(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)

这个公式所表示的规律叫做二次项定理,等式右边的多项式叫做(a+b)^n的二项展开式,它一共有n+1项,其中各项系数Cnr(r=0,1,…,n)叫做展开式的二项式系数

展开式中的Cnr·a^n-r·b^r项叫做二项展开式的通项。

参考来源

好提分:数学高考绝招——二次项系数

参考资料

  1. 二次项系数是什么?,360问答 , 2016年12月01日