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包含,是漢語詞彙,拼音bāo hán是指裡邊含有 。同包涵寬容原諒。包含是集合與集合之間的關係,也叫子集關係。基本含義近同於蘊含蘊涵、包涵,關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》:"王者包含並覆,普愛無私,不為近重施,不為遠遺恩。"。

包含

目錄

基本信息

中文名 包含 [1]

外文名 contain

拼音 bāo hán [2]

注音 ㄅㄠ ㄏㄢˊ

同義詞 蘊含、蘊涵、包涵

漢語詞語

基本解釋

[contain]∶裡邊含有。這個法案包含幾條新條款。 [excuse]∶同"包涵"。寬容,原諒。請您多包含點。

引證詳解

包容含有。漢 桓寬《鹽鐵論·地廣》:"王者包含並覆,普愛無私,不為近重施,不為遠遺恩。"唐 褚亮《祭神州樂章·肅和》:"大哉坤儀,至哉神縣,包含日域,牢籠月竁。"明 李贄《答劉晉川書》:"令郎外似痴而胸中實秀穎,包含大志,特一向未遇明師友耳!" 魏巍《火與火》:"這是一個 朝鮮知識分子的聲音,是包含着痛苦和仇恨的剛強的聲音。"

猶包涵。寬容,原諒。唐 陸贄 《興元論續從賊中赴行在官等狀》:"愚智兼納,洪纖靡遺,蓋之如天,容之如地,垂旒黈纊而黜其聰察,匿瑕藏疾而務於包含。"宋 司馬光《論張方平第二狀》:"今 方平 舉措輕脫,震駭一方,傳笑天下。不才之跡,章灼如此,而朝廷猶掩覆包含,一無所問。

"元 無名氏《醉花陰·怨恨》曲:"銜冤去投 謝氏 ,無計去問 巫咸。自嘆息,自包含。"《老殘遊記》第十七回:"小縣分沒有好菜,送了一桌粗飯,請大老爺包含點。"

概率名詞

簡介


實際中,在一個隨機現象中常會遇到許多事件,它們之間有下列三種關係。

(1)包含:

在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A中任一個樣本點必在B中,則稱A被包含在B中,或B包含A,記為A⊂B或B⊃A,這時事件A的發生必導致事件B發生。如圖1.1-2所示。如擲一顆骰子,事件A="出現4點"必導致事件B="出現偶數點"的發生,故A⊂B。顯然對任一事件A,有Ω⊃⊂⊃A⊃φ。

(2)互不相容:

在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B沒有相同的樣本點,則稱事件A與B互不相容。這時事件A與B不可能同時發生。如圖1.1-3所示,如在電視機壽命試驗里"電視機壽命小於

1萬小時"與"電視機壽命超過4萬小時"是兩個互不相容事件,因為它們無相同的樣本點?或者說它們不可能同時發生。

兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。例如在檢查三個產品的例子(例1.1-2)中,C1="恰有一件不合格品",C2="恰有兩件不合格品",C3="全是不合格品",C0="沒有不合格品"是四個互不相容事件。

(3)相等:

在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B含有相同的樣本點,則稱事件A與B相等,記為A=B。如在擲兩顆骰子的隨機現象中,其樣本點記為(x,y),其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數,如下兩個事件:A={(x,y):x+y=奇數},B={(x,Y):x與y的奇偶性不同},可以驗證A與B含有相同的樣本點,故A=B。

例析

元素和集合之間的包含叫元素屬於集合

例A={1,2},B={1,2,3}

則1∈A,2∈A,3∈B

屬於是元素和集合之間的關係,例如,元素a屬於集合A,記為a∈A

屬於符號:∈,用於元素與集合之間

集合與集合之間的包含才叫包含

如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,那麼集合A叫做集合B的子集,記作A包含於B或B包含A

空集被任一一個集合所包含,就是任何集合的子集

如果集合A的元素是集合B的子集,並且B中至少有一個元素不屬於A,那麼集合A叫做集合B的真子集,記作A真包含於B或B真包含A。

參考來源