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单摆是全国科学技术名词审定委员会审定、公布的科技类名词。

关于汉字的起源[1],中国古代文献上有种种说法,如“结绳”、“八卦”、“图画”、“书契”等,古书上还普遍记载有黄帝史官仓颉造字的传说。现代学者认为,成系统的文字工具不可能完全由一个人创造出来,仓颉[2]如果确有其人,应该是文字整理者或颁布者。最早刻划符号距今8000多年。

名词解释

单摆是能够产生往复摆动的一种装置,将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点,另一端固结一个重小球,就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动,则为平面单摆,若小球摆动不限于铅直平面,则为球面单摆。

单摆运动的近似周期公式为:T=2π√(L/g)。其中,L为摆长,g为当地的重力加速度。

说明

单摆是质点振动系统的一种,是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体,都称为摆,但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上,把质块拉离平衡位置,使细绳和过悬点铅垂线所 成角度小于10°,放手后质块往复振动,可视为质点的振动,其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关,即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系,其运动状态可用简谐振动公式表示,称为单摆。如果振动的角度大于10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆,周期就和摆球的尺寸有关了。

应用

重力加速度测量:通过测量单摆的摆长和周期,可以计算出当地的重力加速度,这对于地球物理学、地质勘探等领域有重要意义。

时间与频率测量:利用单摆的等时性,可以制作各种计时器和钟表,例如机械摆钟、电子钟表等,用于测量时间和频率。当单摆周期T=2s时,由公式推导,摆长大约为1m,这种情况的单摆叫做秒摆。

注意:在当前高中阶段,一般研究摆角小于10°的情况(即近似看做简谐运动),且高中阶段教材中仅涉及在实验中推测公式,不涉及单摆周期公式的推导(因为需要涉及到高等数学)。用单摆测重力加速度是单摆周期公式 的一个重要应用。

参考文献