卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯查看源代码讨论查看历史

Karl Weierstrass 卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯，德国数学家，被誉为“现代分析之父”。

生于威斯特法伦的欧斯腾费尔德，逝于柏林。魏尔斯特拉斯在数学分析领域中的最大贡献，是在柯西、阿贝尔等开创的数学分析的严格化潮流中，以ε-δ语言，系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化。

他引进了一致收敛的概念，并由此阐明了函数项级数的逐项微分和逐项积分定理。在建立分析基础的过程中，引进了实数轴和n维欧氏空间中一系列的拓扑概念，并将黎曼积分推广到在一个可数集上的不连续函数之上。

1872年，魏尔斯特拉斯给出了第一个处处连续但处处不可微函数的例子，使人们意识到连续性与可微性的差异，由此引出了一系列诸如皮亚诺曲线等反常性态的函数的研究。希尔伯特对他的评价是：“魏尔斯特拉斯以其酷爱批判的精神和深邃的洞察力，为数学分析建立了坚实的基础。通过澄清极小、极大、函数、导数等概念，他排除了在微积分中仍在出现的各种错误提法，扫清了关于无穷大、无穷小等各种混乱观念，决定性地克服了源于无穷大、无穷小朦胧思想的困难。今天，分析学能达到这样和谐可靠和完美的程度本质上应归功于魏尔斯特拉斯的科学活动”。

魏尔斯特拉斯（Weierstrass）德国数学家，1815年10月31日生于德国威斯特伐利亚地区的奥斯登费尔特，1897年2月19日卒于柏林。

魏尔斯特拉斯作为现代分析之父，工作涵盖：幂级数理论、实分析、复变函数、阿贝尔函数、无穷乘积、变分学、双线型与二次型、整函数等。在数学基础上，他接受康托尔的想法（甚至因此与多年好友克罗内克绝交）。 他的论文与教学影响了整个二十世纪分析学（甚至整个数学）的风貌。

魏尔斯特拉斯以其解析函数理论与柯西、黎曼同为复变函数论的奠基人。克莱因在比较魏尔斯特拉斯与黎曼时说："黎曼具有非凡的直观能力，他的理解天才胜过所有时代的数学家。魏尔斯特拉斯主要是一位逻辑学者，他缓慢的、系统的逐步前进。在他工作的分支中，他力图达到确定的形式。”

庞加莱评价时写到："黎曼的方法首先是一种发现方法，而魏尔斯特拉斯的则首先是一种证明的方法。" 此外，魏尔斯特拉斯还在椭圆函数论，变分法，代数学等诸多领域中作出了巨大的贡献。而且，他培养了大批的著名数学家，其中有Engel, Bolza, Frobenius, Hensel, Holder, Hurwitz, Klein, Killing, Lie, Minkowsky, Runge, Schwarz, Stolz等。