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《周髀算经》，原名《周髀》，中国古代天文学著作。作者不详。成书年代不详。据内容考释，当为公元前1世纪的作品。唐代天文学家、数学家李淳风等奉诏注释10部算经，其中《周髀》也是1部，因而称为《周髀算经》。有汉赵君卿、北周甄鸾及唐李淳风等注释。今传本有南宋本、明万历年间赵开美本，明汲古阁刊津逮秘书本、武英殿聚珍版本等。近代中华书局出版了钱宝琮校点的《算经十书》。此本校正了各种版本中许多重大错误。本书收编于《世界百科名著大辞典》。

内容简介

本书共7000余字。今本分上、下2卷。

上卷开首记述了周公向商高问测天之法。商高答以勾三股四弦五的直角三角形(当时称为矩)，以及如何用矩进行测望的原则大要。接着以荣方向陈子求问的形式，介绍了立表(又称髀)测天的具体方法和数据。其基本前提是认为，在南北相距千里的2地各树立1根8尺高的表，在同日正午太阳在正南方时测量表影长度，北表影长比南表影长正好长1寸。以此为基础，运用勾股定理以及比例术，就可以通过观测求得太阳的高度，太阳离观测地的距离，太阳的线直径，观测地周都离北极的距离，太阳在冬至、夏至日的周日轨道直径。把这两条轨道之间间距分成6等份，连冬至、夏至轨道可得7个圆，称为七衡六间，正中间的圆就是春、秋分日的太阳周日轨道。又，认为太阳光最远只能照到16700里，冬至日道直径为476000里，故太阳光所能照及的最大范围，其为直径810000里的圆。出了这个圆的范围就“未之或知”了。在进行各种运算并求出上述各项数据时又都暗含了一个假设前提:天和地是两个互相平行的平面。

卷下则不然，开宗明义，认为天和地是2块平行的曲面。两者的北极都是最高点，而冬至之日所在的天则高出北极20000里，北地极又高出冬至日下地面60000里。又提出了天上有北极璿玑(又名北极大星)的概念。北极璿玑1天内绕天北极转1圈，直径23000里。而在求冬至点去北极的度数时须以冬至日道半径238000里减去北极璇玑周日圈的半径11 500里，然后再除以夏至日轨道上1度 (全圆周轨道分为365.25度)的弧长，即得冬至点去极115度有余。在求夏至点去北极的度数时则以夏至日道半径11 900里加上北极璇玑半径115 000里，然后再除以夏至日道上1度的弧长，可求得夏至点去北极66度有余。至于在求春、秋分点去北极度数时则直接以春、秋分日道半径除夏至日道上1度弧长，即可得春、秋分点去极91度有余。又介绍了测定二十八宿赤道距度的方法，但此法所得实质是地平经度差。介绍了二十四节气日正午表影的长度，其方法是将冬至影长13.5尺和夏至影长1.6尺之间均分为12等份，冬至以后每过一个节气，影长减少0.99 1/6尺;夏至以后每过一个节气，影长增加0.99 1/6尺。又，介绍了月亮1天所走的度数，其中认为月亮所行的速度是平均不变的，得数为13 7/19度，由此可求大岁 (13个朔望月)、小岁(12个朔望月)、经岁 (12 7/19个朔望月)、大月 (30天)、小月 (29天)、经月 (29 499/940天) 内月亮所行度数 (当然，要去掉各个整周天度数365. 25度)。又，介绍了冬至和夏至的日出入方位，并以见日光时间的长短解释了夏暑冬寒的原因。最后介绍了四分历的章、蔀、纪、元概念。下卷内还夹叙了诸如: 日行极北时北方日中，南方夜半; 日行极东时东方日中，西方夜半，等; 明确指出了日照月，月光乃出，这些都是符合实际的。还指出了北极左右夏有不释之冰，春、秋分日下之地冬有不死之草。这也与实际相合。不过得到这一点结论的推理过程都是全然错误的。

本书以一种数学结构来统率全部天文学理论，这在中国天文学的发展史上是极为少见的。它的结论大多与实际相合或相近。它的七衡六间图，后来发展成为极心平面圆形星图。这些都使它能在中国天文学史上占据重要的地位。但是，它的基本假设错误，许多数据矛盾，有的明显是为了凑合已熟知于天文界的结果，所以，它的被淘汰也是历史进步的必然结果。

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