哈密顿函数查看源代码讨论查看历史

来自 搜狐网 的图片

哈密顿函数是中国的一个科技名词。

目前，世界上只有两种文字，一种是方块文字，如汉字、日文和韩文，还有历史上曾经出现过的西夏文、契丹文，喃字等；另外一种是字母文字，主要包括拉丁字母文字、阿拉伯字母文字、粟特字母文字等。

名词解释

可以使用辛流形（symplectic manifold）的任何平滑的实值函数H来定义哈密尔顿函数。 函数H被称为哈密尔顿算子或哈密尔顿能量函数。 然后将辛流形称为相位空间。 哈密尔顿函数在辛流形上引入一个特殊的向量场，称为哈密尔顿矢量场。

哈密顿函数在矩阵力学和波动力学在数学上来说是完全等价的，事实上，我们追寻它们各自的历史，发现它们都是从经典的哈密顿函数而来，只不过一个是从粒子的运动方程出发，一个是从波动方程出发罢了。而光学和运动学，早就已经在哈密顿本人的努力下被联系在了一起，这当真叫做“本是同根生”了。

相关知识

广义坐标和广义动量的函数，起着系统特征函数的作用。以H表示，其定义是(公式略)：其中q、q0分别是系统的广义动量和广义速度，L是系统的拉格朗日函数。在经典力学中，将哈密顿函数代入正则方程，可得到力学系统的动力学规律，并可将该函数表示为H=T2一TO+V。式中的T2和TO分别为系统动能表示式中广义速度的二次项和零次项。哈密顿函数具有能量的量纲，但不一定就是系统的机械能。通常在反映约束条件的约束方程中不合时间的情况下，哈密顿函数具有机械能的意义，表示为H=T2十V。如果哈密顿函数不含时间，它本身就是一个守恒量。如果哈密顿函数不含某个广义坐标，与这个广义坐标对应的广义动量是守恒量。