四色定理真相查看源代码讨论查看历史

四色定理的证明出现严重错误，1976年的机器证明是无效的，很可能A德摩根已经证明了四色定理。

一，下面是四色定理证明发生的过程：

第1条：平面或者球面只能画出4个两两相连区域，说明3种颜色对地图染色是不够的（参见四色定理图1的左上）。

第2条：A德摩根证明了平面或者球面不能画出5个和5个以上的两两相连的区域

。

第3条：于是产生了命题：在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。（可以构造n个两两相连区域并且无法构造n+1个两两相连区域等价于n定理）

第4条：反驳第3条，就是下面这个图，被认为推翻了第三条：不是4个区域两两相连，依然需要4种颜色（6个区域，需要4种不同的颜色ABCD。的确，构造下面这个图不是4个区域两两相连，依然需要4种颜色，3种颜色是不够的。）（参见图1的右上）。

就是上面第3条与第4条的冲突，造成了100多年的困惑。

二，问题：

a，上面4条两两之间是什么关系？总体是什么关系？

b，第4条对第3条的反驳是否有效？

第1与第2之间的关系是相容的，没有排斥。

第3条建立在第1和第2之上，也是相容，没有排斥，是不是能够成立，有待证明。

最重要的是：第4条与第3条的关系，第4条不是第3条的否定命题。

可以把上面4个判断划分成为级别。前面3条属于第一级，第4条不能算第一级，因为，第4条可以从前面3条引申出来。

三，下面是最重要的：

那么，第4条否定了什么？需要逻辑学家和语言学家参加。

四，一般性讨论

第一级：4种颜色染色够了可以分为下面两个分支的第二级问题：

第二级：4种颜色够了分为：

1，不需要4种颜色。 2，需要4种颜色的第二级问题：需要4种颜色又可以分为第三极两个问题：

第三级：（1）4个区域两两相连的；（2）不是4个两两相连的区域。

就是说，第4条低于前面3条两个级别。难道不是数学家能够理解的，必须逻辑学家和语言学家参加。参考文献中国科学院智慧火花【四色定理的逻辑问题将会启发人工智能】 http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=73387