埃尔米特流形的示性类查看源代码讨论查看历史
《埃尔米特流形的示性类》，现代微分几何学奠基性论著。陈省身著。刊登在1946年美国数学年刊第47卷第2期。
内容简介
本文主要论述了埃尔米特流形的示性类及其性质，这种示性类被称之为陈(省身)示性类，证明了格拉斯曼流形上的上同调环是由陈示性类生成的，陈示性类可认为是基本舒伯特闭链的庞加莱对偶，是用纤维丛理论导出的复向量丛的内蕴不变量。本文进一步得到了格拉斯曼流形的上同调环同构于不变微分形式的代数，从而表示陈示性类的微分形式是万有n维平面丛的曲率矩阵的初等对称函数。复向量丛的陈示性类，凭借德·拉姆定理把它们与该丛中埃尔米特结构的曲率型联系起来，通过微分式的清晰构造，包含了以酉群为结构群的主丛之同调结构的精髓:超度、示性类、万有丛等。这些示性类是对代数流形定义的，但其定义不论用埃尔米特结构还是用万有丛都不是代数的。本文引进的陈示性类对于拓扑学、代数几何学、多复变函数论都有重要影响，这一工作开辟了微分几何学新纪元，推进了整体微分几何学的发展，在数学史占有重要地位。
作者简介
陈省身(Shing-ShenChern，1911— )，美籍华人数学家，现代微分几何学的奠基人。1930年毕业于南开大学，1934年获清华大学硕士学位，1936年在德国汉堡大学获博士学位，1984年获沃尔夫奖。先后任西南联合大学教授、美国芝加哥大学教授、伯克莱加州大学终身教授。退休后多次来华讲学、创办南开数学研究所并任所长。历任美国科学院院士、美国数学会副主席，英国皇家学会国外会员。他的工作对近代数学影响深远，研究范围包括:射影微分几何、欧氏微分几何、几何结构与联络、积分几何、示性类、全纯映射、极小子流形和网几何学。他发展了纤维丛理论，用之证明了高维黎曼流形上的高斯—博内公式，提出了陈示性类。主要论著收集于《陈省身文选》。
工具书
工具书是专供查找知识信息的文献。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书[1]和参考性工具书[2]（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种、学科内容、规模大小等标准进行划分。
视频
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参考文献
- ↑ 检索工具书可以用哪些 ，搜狐，2019-12-20
- ↑ 参考工具书，道客巴巴，2013-03-30