应用题查看源代码讨论查看历史
| 应用题 |
 |
应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系(譬如:数量关系、位置关系等)，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。
以往，中国的应用题通常要求叙述满足三个要求:无矛盾性，即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾;完备性，即条件必须充分，足以保证从条件求出未知量的数值;独立性， 即已知的几个条件不能相互推出。
小学数学应用题通常分为两类:只用加、减、乘、除一步运算进行解答的称简单应用题;需用两步或两步以上运算进行解答的称复合应用题。
基本信息
中文名称 应用题 [1]
外文名称 word question applied question
学科 数学
分类 数学应用、实际应用
简介
数学教学中，把含有某些数学关系(例如:数量关系、几何图形的位置关系等)的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件)，第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
我国的数学教育里面:小学数学的应用题，一般使用算术(列式)方法来解，只有一少部分要求使用方程、比例来解;而到了初中，大部分应用题都要求使用方程或者函数解析式来解(几何问题、概率问题与统计问题除外，这部分知识有专门的符号和格式)。
分类
小学分类
1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、牛吃草问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题
中学分类
有方程应用题、不等式应用题、一次函数应用题、二次函数应用题、统计应用题、几何应用题等。
就这几年中考试题中的应用题来说，各种题型都有出现，涉及背景问题的有行程问题、增长率问题、东西部人均收入差距问题、用车费用问题、商品打折问题、广告印刷问题、拱桥、隧道设计问题、小区规划问题、储蓄问题、环境污染问题、铺地砖问题等等。
分析方法
图解分析法
这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、行程问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。(例略)
亲身体验法
如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车)，学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。
同时讲清:顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。
直观分析法
如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。
其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。
例如:一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，问应加盐多少克。
分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克)，现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐浓度的定义列方程:浓度=溶质质量÷溶液质量。但加盐之后，水即溶液的质量没有变化，但溶质盐增多，溶液也要增多(这点容易出错，很多同学只认为溶质增多而忘记溶液也增多了)。
设应加盐为x克。根据题意，则有 (200 · 15%+x) / (200+x) = 20%。
解此方程，便得后加盐的重量。
参考来源