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| − | + | 中文名；弧度 | |
| − | + | 外文名；radian | |
| − | + | 类属；数学名词 | |
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| + | 缩写；rad | ||
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| − | 在数学和物理中，'''弧度'''是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。<ref>[ ], , | + | 在数学和物理中，'''弧度'''是角的度量单位。它是由国际单位制导出的[[ 单位]] ，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的[[ 半径]] 时，两条射线的夹角的弧度为1)。<ref>[https://wenda.so.com/q/1409541388721145 弧度和度怎么换算?],360问答 , 2014年8月31日</ref> |
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根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。 | 根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。 | ||
| − | 在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值 | + | 在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。 |
| − | 在初中数学中，我们学过圆弧长公式： | + | 最典型的例子是[[三角函数]]，如sin 8π、tan (3π/2)。 |
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| + | 在初中[[ 数学]] 中，我们学过圆弧长公式： | ||
弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。 | 弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。 | ||
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l=|α| r，即α的大小与半径之积。 | l=|α| r，即α的大小与半径之积。 | ||
| − | 同样，我们可以简化扇形面积公式： | + | 同样，我们可以简化[[ 扇形面积]] 公式： |
S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！） | S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！） | ||
| − | 在 Windows 操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。 | + | 在 Windows 操作系统附带的[[ 计算器程序]] （电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。 |
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== 参考来源 == | == 参考来源 == | ||
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| + | {{#iDisplay:a07887v8h20|480|270|qq}} | ||
| + | <center>弧度制定义，1弧度的角，弧度与角度互换公式</center> | ||
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| + | == 参考资料 == | ||
| − | + | [[Category: 970 技藝總論]] | |
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於 2022年5月22日 (日) 15:42 的修訂
| 弧度 |
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中文名；弧度 外文名；radian 類屬；數學名詞 縮寫；rad |
在數學和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等於半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角的弧度為1)。[1]
定義
根據定義，一周的弧度數為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。
最典型的例子是三角函數，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數學中，我們學過圓弧長公式：
弧長=nπr/180，在這裡n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長。
但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會變得更簡單：（注意，弧度有正負之分）
l=|α| r，即α的大小與半徑之積。
同樣，我們可以簡化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式！）
在 Windows 操作系統附帶的計算器程序（電腦左下角的開始→程序→附件→計算器）的科學計算法裡，可以調用弧度來進行計算。
參考來源