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《微积分》，周性伟 著，出版社： 科学出版社。

书籍是用文字、图画和其他符号，在一定材料上记录各种知识，清楚地表达思想，并且制装成卷册的著作物，为传播各种知识和思想，积累人类文化的重要工具。

内容简介

本书共10章，包括实数与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、常微分方程简介、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等内容。书后附有部分习题参考答案。 　　

本书可作为高等院校非数学专业学生的教材，也可作为教师、学生和其他人员的参考书。

目录

前言

第1章 实数与函数

1.1 实数

1.2 函数

1.3 复合函数与反函数

1.4 函数的一些属性

1.5 常用的一些不等式

习题1

第2章 极限与连续

2.1 数列及其极限

2.2 函数在一点的极限与连续

2.3 函数在一点的单侧极限及连续

2.4 函数在无穷远处的极限

2.5 极限的性质

2.6 无穷小量与无穷大量

2.7 连续函数的性质

习题2

第3章 导数与微分

3.1 导数的定义

3.2 一些基本初等函数的导数

3.3 导数的运算法则

3.4 高阶导数

3.5 微分

习题3

第4章 微分中值定理与导数应用

4.1 微分中值定理

4.2 函数的单调性

4.3 函数的凸性

4.4 洛必达法则

4.5 *值问题

习题4

第5章 不定积分

5.1 原函数的概念

5.2 不定积分的概念

5.3 几个基本的不定积分计算法

习题5

第6章 定积分

6.1 定积分的概念和性质

6.2 微积分基本定理

6.3 定积分的换元积分与分部积分法

6.4 定积分的应用

6.5 广义积分

习题6

第7章 常微分方程简介

7.1 有关常微分方程的一些基本概念

7.2 导数可解出的一阶常微分方程F (x,y,y’) = 0

7.3 可降阶的高阶微分方程

7.4 二阶常系数齐次线性微分方程

习题7

第8章 多元函数微分学

8.1 预备知识

8.2 多元函数的极限与连续

8.3 偏导数与全微分

8.4 多元复合函数与隐函数微分法

8.5 多元函数的极值

习题8

第9章 二重积分

9.1 二重积分的概念

9.2 二重积分的性质

9.3 直角坐标下二重积分的计算

9.4 极坐标下二重积分的计算

习题9

第10章 无穷级数

10.1 常数项级数的概念和性质

10.2 正项级数

10.3 任意项级数

10.4 幂级数

10.5 函数的幂级数展开

习题10

部分习题参考答案