数学批判家王晓明查看源代码讨论查看历史

数学批判家王晓明。浙江省东阳市人。世界著名数学批判家。

第一，由于数学家普遍不懂逻辑学，不懂语法与修辞，所以数学家的推理和证明几乎全部都是错误的。

第二，数学推理和证明没有规则，所以，不可能证明无误（三言两语还勉强）。许多数学证明论文几十页，几百页，几十个或者几百个词项（概念），几十步或者几百步推导，没有人能够在没有规则的情况下准确无误地完成。

第三，数学没有物质世界可以检验，只能通过批判完成理论证明。不像其他学科，例如物理学，一个理论对不对，只要通过实验就可以知道。个人的工作总是片面的，需要别人批判才能知道错误或者不足。

例如，我们已经知道：

1，数学界不会使用正确的推理形式，演绎推理也就是三段论有256种形式，而正确的只有19种。例如安德鲁怀尔斯（在企图证明费马大定理时）和迈克尔阿迪亚（企图证明黎曼猜想时）都是使用错误的IOA形式。

2，数学界不知道概念之间的逻辑关系哪一些是无法传递的，例如数学界在证明费马大定理时不知道费马大定理与古山志村猜想之间是一种对称关系-一种非传递关系（弗莱方程如果可以模形式化，费马大定理与古山志村猜想之间是交叉关系；如果不能模形式化，费马大定理与古山志村猜想是反对关系。交叉关系与反对关系都是非传递关系）。一方的对与错都是不能传递到另外一方。

3，数学界不知道二阶逻辑问题是无法证明的，例如柯召（企图证明卡塔兰猜想）和伊万尼克（企图证明素数问题）以及费马大定理和黎曼猜想都是二阶逻辑问题（变化率的变化率）。

4，数学界不知道数学定理必须是全称判断（一切A是B），例如陈景润把特称判断（有些A是B）作为证明结论。

5，数学界不知道数学命题主项必须是普遍概念和单独概念，不能是集合概念（等价于二阶逻辑问题,例如费马大定理和黎曼猜想和货郎担问题等）。

6，数学界不知道肯定判断的谓项不周延，例如陶哲轩-陈景润。

7，数学界不知道数学定理的主项必须周延，例如张益唐和陶哲轩。

8，数学界不知道在数学证明中的科学概念必须经过正确的定义（种加属差定义）才能使用。例如陈景润陶哲轩使用错误概念殆素数。

9，数学界不知道抽屉原理的抽屉必须是普遍概念，不能是集合概念例如张益唐。

10，数学界不知道证明一个命题不能与公理矛盾，例如安德鲁怀尔斯证明费马大定理与三段论公理矛盾。

11，数学界不知道“假定”的结论只能是否定的，不能是肯定的，例如帮别理-陈景润等。

12，数学界不知道机器证明不能判定属性。所有的定理都是全称判断，所有的全称判断主项都是普遍概念或者单独概念。普遍概念的特征就是具有属性。机器无法判定属性，例如一个人的性别，需要生物化学鉴定，染色体两个x，即xx是女性；xy是男性。

13，其他。

数学为什么需要批判

在每一个民族的文化科学艺术思想史上，数学与一个国家的进步的关系是最密切的。在当今世界竞争中，数学在开拓民族精神的战场上，在提高民族精神境界的软实力中，起着非常重要的功能。数学和逻辑学-语言学最高使命都是使得我们尘世生活更加美好。判断一门学科好坏最后标准，是看它提高民族精神境界的能力如何。

数学问题多如牛毛，从日常生活的数量加减，到工作中复杂问题的计算和推导。数学主要来源不是纯粹的想象，而是现实生活，来源于世界和宇宙。于是，我们思考的武器不能仅仅是数学，而是哲学-逻辑学-语言学等一切可以借助的学科。

数学批判主要针对已经被学术界认可的问题，或者是已经发表过的文章。数学与批判学的关系，就如烟与火的关系，哪里有冒烟，哪里就有火星。数学已经是百花齐放，千姿百态，显示无限的活力，而数学批判学与数学严重脱节，没有把数学的时代精神作为自己反思的对象，没有成为数学时代的喉舌。数学与批判应该是血与肉的关系，当一位数学家宣称自己证明了一个命题，扪心自问，是不是可靠？有没有漏洞？这里就需要批判才能完成。

数学对逻辑应该绝对忠诚，绝对纯洁，绝对可靠。

因为数学没有物质世界检验，所以只能通过批判完成证明。数学只有从批判学中获取激情和营养，经过批判学的锻造，才不会孤单不会恐惧。只有经过批判以后的数学，才能敲响前进的战鼓，才能飘扬起让人奋发的战旗，才能成为其他命题的论据。

我们为什么需要数学批判学

人如果没有信仰就会失去人生的目标，数学也是一样，如果没有批判学的不断敲打，数学就会走向堕落和狂妄。普通数学家与数学批判家不同之处在于：前者的数学思维是零星散乱的，浅薄的，不自觉的；后者的数学思维是自觉的，成体系的，深沉的和持久的。总的来说，我们需要数学批判的理由如下：

首先，人与动物区别之一是在于人有反思，即自我意识和反省能力。动物不会追问自身存在的意义和价值，而人不一样，多少是一种文化的存在，他要赋予超生物的意义，我创造的知识有没有价值，到底对不对？完成一个数学证明也是一样，应该问一问，到底有没有错误？自己总是片面的，必须由其他人批判才能看到不足和错误。

其次，动物只为生命所必须的光线所激动，人却关注遥远星辰所发射出来的无任何功利性质的光线，这是明其道，不计其功。朝闻道，夕可死矣的哲学精神。现代数学，一刻也离不开批判学。这是因为数学目前没有推理规则，三言两语还勉强应付，几十页几百页的推理和证明，没有人不出现错误。只要仔细检查，就可以发现，几乎所有的长篇证明都是错误的，例如邱成桐证明论文62页，文章中大量的错误内容，他以估计和不确定的词项（概念）代替证明。

第三，是为了满足我们对世界观的渴望和哲学信仰的追求，在人工智能时代，这个问题更加尖锐。旧数学已经土崩瓦解，数学真理的标准必须重新确立。在数学历史发生急剧变化的时代，数学何等需要严肃的批判来拯救自己。

一个没有经过批判的所谓数学定理，总是被怀疑-愚昧-积习牵着鼻子走，例如最近中国青年数学家陈杲-韦东奕-许晨阳的工作全部都是错误的。这是因为数学没有物质世界加以验证，缺乏批判的数学理论，总是猥琐的浅薄的，它无法驾驭自己的命运。更不要说吴文俊张景中胡编乱造的机器证明。

第四，数学难道不需要批判吗？人无精神，便如槁木；文无精神，便如死灰。数学文章，文风刻板，缺少一种神采飞扬、引人入胜的文风。数学文章总是板着一幅脸，用一堆枯燥的概念陈述内容。数学文章使用的词汇也是玄而又玄，缺少活泼生动的叙事。缺少审美的意境。真理是由无数个闪闪发光的层面镶嵌而成，表达真理的形式也应该不拘一格。张益唐陶哲轩陈景润等人的论文，语法错误混乱，缺乏必要的文科常识。

第五，数学的想象力。数学是用概念囊括各种关系的，所以，数学一刻也离不开想象力。贫困的想象力只能产生荒谬的理论和结果，例如陈景润-张益唐-陶哲轩-安德鲁怀尔斯-帮别理-迈克尔阿迪亚。爱因斯坦说“想象力比知识更加重要”。因为知识是静止的-封闭的-有限的。想象力是运动的-开放的-无限的。它的背景是观点-立场-方法和一个人的个性-气质和文化素养。数学是从天地万物中提取抽象出数量概念，与纯粹文学中的联系是不同的，“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯”在文学中无可非议，在数学中必须一一传递才能联系，并且每一个概念都是需要正确定义以后才能使用。

第六，科学是在逐一消除错误的过程中建立起来。而伪科学往往是刀枪不入，无法证伪，例如陈景润的陈述。科学则是强烈认识到人的不完善性-不可靠性，假如我们只讲科学成果，不讲批判性方法，怎么能够指望普通人将科学与伪科学区分开来？科学方法比科学成果更加重要。我们要告诉普通人，一个数学定理的证明是怎么样完成的，它经过了哪一些曲折和错误。

批判论文有：

【陈景润1+2，中国科学史上最荒唐的闹剧】

https://tieba.baidu.com/p/8201443937?pid=146458507270&cid=0#146458507270

【陶哲轩，菲尔兹奖桂冠下的数学赝品】

https://tieba.baidu.com/p/8198231106?pid=146437950601&cid=0#146437950601

【安德鲁怀尔斯，菲尔兹奖桂冠下的数学赝品】

https://tieba.baidu.com/p/8174383267?pid=146294199515&cid=0#146294199515

【法尔廷斯，菲尔兹奖桂冠下的数学赝品】

https://tieba.baidu.com/p/8174132636?pid=146292661013&cid=0#146292661013

【张益唐孪生素数猜想，最无聊的炒作】

https://tieba.baidu.com/p/8165642616?pid=146237484661&cid=0#146237484661

【给张益唐审稿的伊万尼克，邵逸夫数学奖桂冠下的数学赝品】