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| 数理统计学其他学科 |
数理统计学是统计学分支学科。以概率论为理论基础，对受随机因素影响的不确定性现象进行大量的观测或试验，以有效的方法获取样本、提取信息，进而对随机现象的统计规律（如参数、分布、相关性等）作出推断。具有随机性、数量性、总体性等特征。18世纪纪中末叶从政治算术学派的统计中分化出来，经历了描述统计和推断统计阶段，并逐渐形成了参数估计、假设检验、多元统计、大样本统计、非参数统计、统计决策、贝叶斯统计、实验设计、线性模型、序贯分析、质量控制、稳健统计等众多分支。善于处理随机性总体，在市场经济发达的西方国家盛行。中国改革开放后，随着社会主义市场经济的发展，出现了学习和应用数理统计的高潮，如用于股市分析、人口迁移、投资风险等受随机因素影响的问题。与社会经济统计相比，更需要严格的假设和严密的数学逻辑推理，其处理的数据量十分巨大，运行程序或算法相当复杂。随着快速计算机的运用和功能齐全的统计软件包的开发，研究领域不断扩大，新的方法、新的理论层出不穷。如，非正态多元分析的投影追踪方法、分类、图像识别、离散数据平滑化、平滑样条；再抽样法；小样本渐近理论；统计计算的图像处理；非随机数据；质量改进……正出现从线性到非线性、从低维到高维、从定量到定性、从限定分布到自由分布的发展态势。
简介
莱尔根据各个地层中的化石种类和现仍在海洋中生活的种类作出百分率，然后定出更新世、上新世、中新世、始新世的名称。并于1830～1833年出版了三卷《地质学原理》。这些地质学中的名称沿用至今，可是他使用的类似于现在数理统计的方法，却没有引起人们的重视。生物学家达尔文关于进化论的工作主要是生物统计的，他在乘坐“贝格尔”号军舰到美洲的旅途上带着莱尔的上述著作，二者看来不无关系。从数学上对生物统计进行研究的第一人是英国统计学家皮尔逊，他曾在伦敦大学学院学习，然后去德国学物理，1881年在剑桥大学获得学士学位，1882年任伦敦大学应用数学力学教授。具体地说与人们生活有关的如某种食品营养价值高低的调查；通过用户对家用电器性能指标及使用情况的调查，得到全国某种家用电器的上榜品牌排名情况；一种药品对某种疾病的治疗效果的观察评价等都是利用数理统计方法来实现的。飞机、舰艇、卫星、电脑及其它精密仪器的制造需要成千上万个零部件来完成，而这些零件的寿命长短，性能好坏均要用数理统计的方法进行检验才能获得。在经济领域，从某种商品未来的销售情况预测到某个城市整个商业销售的预测，甚至整个国家国民经济状况预测及发展计划的制定都要用到数理统计知识。数理统计用处之大不胜枚举。可以这么说，现代人的生活、科学的发展都离不开数理统计。从某种意义上来讲，数理统计在一个国家中的应用程度标志着这个国家的科学水平。难怪在谈到数理统计的应用时，有人称赞它的用途像水银落地是无孔不入的，这恐怕并非言过其实。
评价
数理统计学是伴随着概率论的发展而发展起来的。19世纪中叶以前已出现了若干重要的工作，如C.F.高斯和A.M.勒让德关于观测数据误差分析和最小二乘法的研究。到19世纪末期，经过包括K.皮尔森在内的一些学者的努力，这门学科已开始形成。但数理统计学发展成一门成熟的学科，则是20世纪上半叶的事，它在很大程度上要归功于K.皮尔森、R.A.费希尔等学者的工作。特别是费希尔的贡献，对这门学科的建立起了决定性的作用。1946年H.克拉默发表的《统计学数学方法》是第一部严谨且比较系统的数理统计著作，可以把它作为数理统计学进入成熟阶段的标志。[1]