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普朗克常數

普朗克常數
圖片來自互動百科

普朗克常數記為<math>h</math>,是一個物理常數,用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色,馬克斯•普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于普朗克常數乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系,用方程式表示普朗克关系式

E=h\nu

其中,E 是能量,h 是普朗克常數,nu 是频率。

普朗克常數的值約為:其中電子伏特[1] (eV)為能量單位。

6.626069934(89)\times 10^{-34}Js

4.135667662(25)\times 10^{-15}eVs

普朗克常數的量綱能量乘上時間,也可視為動量乘上位移量:

牛頓(N)•公尺(m)•秒(s))

普朗克常數的量綱跟角動量相同。

新的普朗克常数已被ISO设定为h = 1 = 6.62607015 。

目录

約化普朗克常數

另一個常用的量為約化普朗克常數reduced Planck constant),有時稱為狄拉克常數Dirac constant),紀念保羅•狄拉克

普朗克常數用以描述量子化,微觀下的粒子,例如電子光子,在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。例如,一束具有固定頻率nu的,其能量E可為:

E = n h \nu \,\quad n\in\mathbb{N}

有時使用角頻率 omega = 2\pi \nu :

E = n \hbar \omega \,\quad n\in\mathbb{N}

許多物理量可以量子化。例如角動量量子化。J 為一個具有旋轉不變量的系統全部的角動量,J_Z為沿某特定方向上所測得的角動量。其值:

begin{matrix}

J^2 = j(j+1) \hbar^2, & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\ J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j, -j+1, \ldots, j\end{matrix}

因此,hbar 可稱為“角動量量子”。

普朗克常數也适用於海森堡不确定原理。在位移測量上的不確定量(標準差)Delta x,和同方向在動量測量上的不確定量Delta p,有如下關係:

Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar

還有其他組物理測量量依循這樣的關係,例如能量時間

1919年,阿諾•索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”,后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。

參考文獻

  1. 電子伏特,教育百科