最優非對稱加密填充查看源代码讨论查看历史
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在密码学中,最优非对称加密填充(英语:Optimal Asymmetric Encryption Padding,缩写:OAEP)是一种经常与RSA加密一起使用的填充方案。OAEP 由 Mihir Bellare 和 Phillip Rogaway 发明,随后在 PKCS#1 v2 和 RFC 2437中得到标准化。
OAEP 算法是费斯妥密码的一种形式,它使用一对随机预言 G 和 H 在进行非对称加密之前处理明文。OAEP 与任何安全的陷门单向置换 <math>f</math> 结合使用在随机预言模型中被证明是一种在选择明文攻击(IND-CPA)下语义安全的组合方案。当使用某些陷门置换(如 RSA)实现时,OAEP 也被证明可以抵抗选择密文攻击。OAEP 可用于构建全有或全无转换(all-or-nothing transform)。
OAEP 满足以下两个目标:
- 添加随机性元素,这可用于将确定性加密[1] 方案(如传统 RSA)转变为概率加密方案。
- 通过确保无法反转陷门单向置换 <math>f</math>,从而无法恢复明文的任何部分,来防止密文的部分解密(或造成其他信息泄漏)。
当 OAEP 与任何陷门置换一起使用时,OAEP 的原始版本(Bellare/Rogaway, 1994)在随机预言机模型中显示了一种“明文知晓性”的形式(他们声称这意味着对选择密文攻击是安全的)。然而随后的结果与这一点相抵触,表明 OAEP 仅是 IND-CCA1 安全的。但是与 RSA-OAEP 的情况一样,当将OAEP与使用标准加密指数的 RSA 置换一起使用时,在随机预言模型中证明了原始方案是 IND-CCA2 安全的。Victor Shoup 提供了一种改进的方案(称为 OAEP+),该方案可与任何陷门单向置换配合使用,以解决此问题。近期的研究表明,在标准模型中(即当哈希函数未建模为随机预言时),无法在假定 RSA 问题的难度下证明 RSA-OAEP 具有 IND-CCA2 安全性。
算法
编码过程包括如下步骤:
- 用 k1 位长的 0 将消息填充至 n - k0 位的长度。
- 随机生成 k0 位长的串 r
- 用 G 将k0 位长的 r 扩展至 n - k0 位长。
- X = m00...0 ⊕ G(r)
- H 将 n - k0 位长的 X 缩短至 k0 位长。
- Y = r ⊕ H(X)
- 输出为 X || Y,在图中 X 为最左边的块,Y 位最右边的块。
随后可以使用 RSA 加密编码的消息,使用 OAEP 可以避免 RSA 的确定性。
解码过程包括如下步骤:
- 恢复随机串 r 为 Y⊕H(X)
- 恢复消息 m00...0 为 X ⊕ G(r)
安全性
“全有或全无”的安全性基于以下事实:要恢复 m,必须完整地恢复 X 和 Y。从 Y 中恢复 r 需要 X,而从 X 中恢复 m 需要 r。由于加密哈希的任何更改的位都完全改变了结果,因此整个 X和整个 Y 必须都被完全恢复。
实现
在 PKCS#1 标准中,随机预言 G 和 H 是相同的。但 PKCS#1 标准进一步要求随机预言应是具有合适散列函数的 MGF1。