本華.曼德博

本華·曼德博

本華·曼德博 ( 數學家)
原圖鏈接 數學家
出生	1924年11月20日
國籍	波蘭 & 法國 & 美國
職業	數學家
知名於	曼德博集合、粗糙理論
知名作品	《大自然的分形幾何學》。

本華·曼德博（法語：Benoit B. Mandelbrot，1924年11月20日－2010年10月14日）是一名數學家，生于波蘭華沙，幼年隨全家移居巴黎。曼德博大半生均在美國度過，擁有波蘭、法國和美國的三重國籍。

曼德博的研究範圍廣泛，從數學物理到金融數學，但他最大的成就則是創立了分形幾何。他創造了「分形」這個名詞，並且描述了曼德博集合。他也致力於向大眾介紹自己的理論，通過面向普通公眾的著作和演講，使他的研究成果廣為人知。

目錄

個人簡介

本華·曼德博出生于波蘭華沙，是法國與美國數學家，創立了「粗糙理論」和「自相似性」並用分形幾何完成了證明。他創造了「分形」一詞，台灣也譯作「碎形」，隨後又發現了曼德博集合，用於描述那些複雜的、無窮盡的分形形狀。為了紀念他在分形上的巨大貢獻，該集合以他的名字命名 。

供職IBM公司長達35年，最後成為該公司的榮譽研究員。因為IBM的計算機，他也成為了第一個用電腦創造並展示分形幾何圖形的人，這也促使他發現了曼德博集合。一些被認為是混亂的、粗糙的或者混沌的事物，如雲和海岸線等，在他的理論里，都是有維度的。他的研究對地質學、醫學、宇宙學、工程學以及社會科學都有廣泛影響。 在他的一生中，獲得超過15項名譽頭銜，供職於眾多科學期刊，並獲得過不少獎章。他的自傳The Fractalist於2012年出版問世 。

早期生活

1924年，曼德博生于波蘭華沙的一個猶太人家庭。他們家有着濃厚的學術氣氛，母親是一位牙科醫生，父親則是一名服裝商人，而曼德博的數學啟蒙則是得益於他的數學家叔叔佐列姆·芒德勃羅伊(Szolem Mandelbrojt)。1936年，年曼德博11歲時，因納粹德國對猶太人的威脅日益加劇，隨全家移居法國巴黎。 第二次世界大戰爆發後，全家再次逃往法國蒂勒，在那裡，他受他人資助，得以繼續他的學業。1944年，曼德博一家回到了巴黎。他在里昂的昂勒帕克中學學習了一段時間之後，於1945年考取了巴黎綜合理工學院，於數學家加斯頓·儒利雅和保羅·皮埃爾·萊維門下學習。在1949年和1952年，曼德博分別獲得加州理工學院的航空學碩士學位和巴黎大學數學科學博士學位 。

1949年到1958年間，曼德博供職於法國國家科學研究中心，在這期間，受約翰·馮·諾伊曼邀請，在新澤西州普林斯頓的普林斯頓高等研究院訪問了一年時間。1955年，他與阿雷特·卡甘結婚，並遷居到瑞士日內瓦，之後則於里爾大學工作。1958年，曼德博夫婦移居美國，進入了位於紐約州約克鎮的IBM公司托馬斯·J·沃森研究中心。他在IBM公司擔任IBM研究員長達35年之久，並於之後成為了榮譽研究員。隨後進入美國太平洋西北國家實驗室工作，並於2005年成為其Battelle Fellow。

研究生涯

1951年後，曼德博的研究範圍不再局限於數學理論，更擴展到了信息理論、經濟學、流體力學等應用領域。他堅信，重尾現象和自相似性結構作為兩大關鍵詞，能夠解決這些領域中的很多問題。 曼德博發現，金融市場中的價格分布並不服從正態分布，而是服從理論上方差無窮大的穩定分布：例如，相對於正態分布，棉花價格更接近的穩定分布。「穩定」分布的性質之一就是n個服從穩定分布的獨立同分布的隨機變量之和服從尺度參數更大的穩定分布。

曼德博對宇宙學領域亦有貢獻。1974年，他從分形學角度提出了奧伯斯佯謬（夜黑佯謬）的一種新的充分但不必要的解釋。他認為，假定宇宙中恆星的分布是分形集（如康托塵埃），那麼奧伯斯佯謬的解釋就不必依賴大爆炸理論。他的模型沒有把大爆炸理論完全排除在外，但即使大爆炸沒有發生過，仍然可以解釋夜黑現象。

1975年，曼德博提出了「分形」一詞用於描述這類結構，並在著作《分形學：形態，概率和維度》（原書《Les objets fractals, forme, hasard et dimension》，1975年出版；英譯本《Fractals: Form, Chance and Dimension》，1977年出版）闡述了他的觀點，同時發展了捷克地理學家、人口學家、統計學家Jaromír Korčák在1938年發表的論文《兩種類型的統計分布》（原文《Deux types fondamentaux de distribution statistique》，英譯版《Two Basic Types of Statistical Distribution》）中的思想。

1979年，在哈佛大學作為訪問學者的期間，曼德博開始研究分形集之一——在複平面上一定變換下具有不變性的朱利亞集合。在加斯頓·朱利亞和皮埃爾·法圖學術成果的基礎上，曼德博利用公式反覆迭代，在計算機上作出了朱利亞集合的圖形。在研究朱利亞集合的拓撲結構是怎樣依賴於復參數的同時，他還提出了後來以他的名字命名的曼德博集合 。

曼德博曾被視為一個空想家和標新立異者，不受業內人士的待見。曼德博在《大自然的分形幾何學》一書中發展並更新了他的理論。此書影響巨大，不但使分形幾何學得以進入主流數學研究範疇，而且深受業餘讀者的歡迎，更使得之前視分形學為「人工製造」的批評界啞口無言。 1987年，曼德博離開了工作35年又12天的IBM——因為公司決定停止他所在部門的純理論研究。隨後他去了耶魯大學，並於1999年獲得了他的第一個終身教職，時年75歲。2005年退休時，曼德博已經是耶魯大學的斯特林數學教授。為了表彰他的貢獻，國際小行星命名委員將第27500號小行星以他的名字命名 。 2 曼德博還強調了分形思想可用於構造實際可行的模型，來模擬真實世界中的很多「粗糙的」現象。自然界中的分形集有山脈，海岸線，河流流域的形狀；植物，血管和肺部的結構；星系團；還有布朗運動。分形幾何在人類藝術和娛樂中亦有出現，如音樂，藝術，建築和股票市場的價格走勢。曼德博相信，分形幾何不但不是非自然的，相反在很多方面都比人類創造出的歐氏幾何中各種光滑的研究對象更加直觀和自然。PBS曾在2008年推出過一部名為「尋找隱藏的維度」的科學紀錄片，如果你喜歡分形，相信你在裡面能找到你要的答案 [4] 。

個人評價

2010年10月14日，曼德博因胰腺癌在馬薩諸塞州劍橋的臨終病人安養所逝世，享年85歲。他離世之後，數學家海因茨·奧托·佩特根說：「如果要論對數學和科學應用的影響，曼德博實在是50年內最重要的人物之一。」克里斯·安德森稱他為「改變人類對世界認識的里程碑式人物」。法國總統薩科齊稱曼德博具有「從不被革新性的、驚世駭俗的猜想所嚇退的強大而富有獨創性的頭腦」。薩科齊還說，「他的研究完全在主流領域之外發展，卻形成了現代信息理論的雛形」。經濟學人所發曼德博的訃告指出，他是一位「超越學術界的名人」，並將他譽為「分形學之父」 。