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《模态逻辑续论》，现代模态逻辑教科书。新西兰哲学家和逻辑学家乔·爱·休斯(George Edward Hughes1918—)与麦·杰·克雷斯韦尔(M.J.Cresswell)合著。伦敦麦索恩有限公司1984年出版。收编于《世界百科名著大辞典》。

内容简介

本书是《模态逻辑引伦》的续篇，续写了继其之后至70年代模态逻辑的一些主要发展，但仅限于正规模态逻辑。共9章。除第1章外，每章后都附有习题。首先介绍了典范模型(Canonical Model)的概念和方法。一个模型指的是一个三元组(W，R，V)，其中W是任意非空集，R是W上的二元关系，V是与W有关的赋值。相对于一个正规系统S的典范模型是一个三元组〈Ws，Rs，Vs〉，其中Ws是S的极大一致集的集合，Rs和Vs是类似地在Ws上的二元关系的赋值。典范模型方法使完全性证明大为简化，在一般性上超过以往各种方法。通过这一方法的应用，得到本书的第一个结果:每个正规模态系统都被某个模型类所刻划(第2章)。更重要的工作是从引入基本语义概念框架开始的，由此得到不完全性的重要结果。框架是模型的一部分，即去掉赋值V的二元组〈W，R〉。在框架的层次上展开各种讨论，特别是关于完全性问题。首先是引入更为一般的完全性定义:正规系统S是完全的，当且仅当，存在某个刻划它的框架类。这个意义上的完全性是绝对的完全性。这方面的讨论得出作者称之为“本书最令人惊讶的结果”:虽然每个正规模态系统都有某模型类刻划，然而，存在正规系统，它不被任何框架类所刻划，即存在绝对意义下的不完全系统。这个结果为深入理解模态逻辑找到一个入口。书中对此作了进一步探讨。一方面引入了广义框架〈W，R，P〉，其中P是满足一定条件的W子集的集合，在此之上不存在这种不完全性。另一方面，引用时态逻辑中的例子就直观理解作了一些说明(第4章)。以下进一步研究上述讨论中的刻划问题，包括一些新技术及其应用成果的介绍。关于刻划的重要问题有被某一框架类刻划的模态系统是否可以被其真子类刻划，找出给定系统的全体框架类等。研究的基本手段是框架变换和模型变换，把一种框架类(模型类)上的有效性变换到另一种框架类(模型类)上。其中建立了一些方法，如P—同态(Pseudo—epimor—phism)，生成框架(Generated Frame)等，它们已成为现代模态逻辑研究中的基本技术，并得到一些重要结果。刻划一系统的框架类与模型类之间的区别也是问题之一。这方面的研究展示了一系列有趣结果。例如，系统T被所有自返模型类刻划，因而也被所有自返框架类刻划。然而，所有的T框架是自返的，却并非所有的T模型都是自返的(第5章、第6章)。关于刻划问题还介绍了与典范模型不同的从属模型(Subordina-tion Model)方法，以及一系统是否可被有穷模型类刻划。前者是《模态逻辑引论》介绍过的方法之推广，由此给出一些新结果，包括得到各种被“树”框架类刻划的系统，以及被与其典范模型框架不同的单一框架所刻划的系统等(第7章)。后者即有穷模型性问题，在此使用了过滤方法，证明了一些系统的有穷模型性，还讨论了有穷框架性(第8章)。最后是模态谓词逻辑，考虑如何把命题逻辑的某些性质用于相应的谓词逻辑(第9章)。

本书既是一部教科书，又是60至70年代的模态逻辑之综述。这一时期模态逻辑迅速发展，各方面内容大大丰富。本书基于通过这些发展掌握模态逻辑的一般性质，将对其理解真正导向深入的目的，抓住基本问题，避免了一些细节及较难的技术处理，并配以较详细的解说，形成了自身的特点，是了解和掌握模态逻辑的重要参考书。

《世界百科名著大辞典》凡例

1.本辞典为书籍文献的综合性、科学性和知识性的工具书。选收自然科学、技术科学、综合性科学、社会和人文科学、文学艺术的各个学科，以及宗教的名著和重要典籍。

2.一部著作，或一篇论文、作品，立为一条词目。古籍中个别篇章，习惯上认为有特殊意义的，也独立设目。

3.一部著作一般只在一卷出现。少数著作是几个学科不可缺少的，在有关各卷互见。互见条目用(参见第 页)注明。

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