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生卒年代不详。大约生于北周武帝年间,逝世在贞观年间。王孝通曾在隋朝做官。唐初为算历博士,从八品,参修历法,武德六年(623年)与吏部郎中祖孝孙校勘傅仁均的《戊寅元历》,曾提出批评。武德九年(626年)任通直郎太史丞,从七品。毕生喜好数学,对《九章算术》,和祖冲之的《缀术》都有深入研究,在《上缉古算术表》一文中,对《九章算术》和《缀术》的不足之处,都提出过批评。著有《缉古算经》,在世界上最早提出三次方程式及其解法,唐代为算经十书之一,为国子监的算学课本,对后世有深远影响。[1]

王孝通

目录

简介

王孝通,中国唐代算历博士,生卒年代已不可考。武德九年(626)时曾任通直郎太史丞,并参加修改历法工作。王孝通的主要贡献在数学方面,他的专著是《缉古算经》。唐显庆元年(656),国子监设“算学”,以“算经十书”为教科书,列《缉古算经》为十书之一,并规定此书学习年限长达三年。

缉古算经

《缉古算经》共收20题,其中第1题是用比例知识来确定月球对太阳的相对位置问题。第2~6题及第8题是土木建筑和水利工程中的填土、挖土计算问题。一般说问题本身都能反映当时生产实际。例如在计算东西两头上下宽狭不同、高亦不同的堤(或沟)时,当劳动人数、劳动天数和每人每日能做土方数确定后,堤的尺寸(东头上、下宽,堤长,西头上、下宽及高)实际上都可看成是东头高的函数,这样做能保证工程延续不断。为确定东头高就产生了三次方程问题。第7及第9~14题是在存储粮食建仓库或挖地窖中所产生的高次方程问题。第15~20题是解直角三角形有关问题。

在《缉古算经》中,王孝通在代数、几何方面有所创新。

几何方面第15~20题是三国时赵爽《周髀算经》勾股圆方图注的补充和发展。其中前4题已知条件是勾(股)弦乘幂以及勾(股)弦差,后2题已知条件是勾(股)弦乘幂以及股(勾)解直角三角形,这都是前人没有研究过的第3题中所提出的一般堤积公式相当于: 这比《九章算术·商功》章,仅讨论平堤(a=a’,b=b’,h=h’)已进了一步。

主要成就编辑

王孝通用几何方法列出三次方程,这是中国现存古算经中有关三次方程最早的记载。对于解三次方程,王孝通说:“开立方除之。”估计是《九章算术·少广》章开立方术的发展,《缉古算经》对三次方程系数的称谓:实、方、廉、隅与刘徽开立方术注文是相一致的。对于解双二次方程,王孝通说:“开方除之,所得、又开方”,也就是说归结为连续解两次二次方程,这种见解也是正确的。

参考文献

  1. 王孝通. [2019-03-20].