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矢量場是全國科學技術名詞審定委員會審定、公布的科技類名詞。

漢字,是中華民族文化的化石,是歷史的載體,是前人智慧的結晶[1],是有着鮮活生命的「你」「我」「他」,有着濃郁的文化意蘊、獨特的文化魅力和深厚的民族情結。漢字之美[2],美在形體、美在風骨、美在精髓、美在真情!

名詞解釋

向量場是由一個向量對應另一個向量的函數。向量場廣泛應用於物理學,尤其是電磁場

光滑流形M上的向量場X為代數C∞(M)的導子。

切叢定義

設M為光滑流形,U為M的開集,則M上的向量場X為切叢π:TM→M的一個截面,即光滑映射X:U→TM,滿足π∘X=1U。

設U上向量場的集為𝖃U,則𝖃U為實向量空間,且為𝓕U上的模。

形成場的量為向量,稱該場為向量場。

在一定的單位制下,用一個實數就足以表示的物理量是標量,如時間、質量、溫度等;在這裡,實數表示的是這些物理量的大小。和標量不同,矢量是除了要指明其大小還要指明其方向的物理量,如速度、力、電場強度等;矢量的嚴格定義是建立在坐標系的旋轉變換基礎上的。常見的矢量場包括Maxwell場、重矢量場。

建立坐標系(x,y,z)。空間中每一點(x0,y0,z0)都可以用由原點指向該點的向量表示。因此,如果空間在所有點對應一個唯一的向量(a,b,c),那麼時空中存在向量場F:(x0,y0,z0)→(a,b,c)。

選用三維球坐標。如果質點位於坐標原點(0,0,0),則牛頓引力場是一個向量場:F:(r,φ,θ)→( ,φ,θ)

物理中,最常用的向量場有風場、引力場、電磁場、水流場等等。

在空間某一區域內,除個別點外,如果對於該區域的每一點 P 都定義了一個確定的量 f(P) ,該區域就稱為量f(P) 的場。用數學方法研究場的結構及其性質稱為場論。

參考文獻