等角对等边查看源代码讨论查看历史

等角对等边在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。通常证明等腰三角形。（等边对等角的逆定理)英文名称(sides opp. equal angles)等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十二章《轴对称》有所学习。

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证明等角对等边

　　如图，NB⊥AC，∠A＝∠C，求证：NA＝NC 　　证明：∵ NB⊥AC（已知） 　　∴ ∠NBA＝∠NBC＝90°（垂直定义） 　　在△NBA和△NBC中， 　　∠NBA＝∠NBC（已证） 　　NB＝NB（公共边） 　　∠A＝∠C（已知） 　　∴△NBA≌△NBC（AAS） 　　∴NA＝NC（ 全等三角形的对应边相等）

等角对等边

在同一三角形中，如果两个角相等，即对应的边也相等。通常证明等腰三角形。（等边对等角的逆定理）