結合律

結合律
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結合律 加法結合律:三個數相加，先把前面兩個數相加，再加第三個數，或者先把後面兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

基本信息

中文名結合律 ^[1]

含義三個數相加，先把前面兩個數

字母表示 a+(b+c)=(a+b)+c

舉例 (a×b)×c=a×(b×c)

群論中的概念。

給定一個集合S上的二元運算·，如果對於S中的任意a,b,c。有:

a·(b·c) = (a·b)·c，

則稱運算·滿足結合律。

加法

乘法

在小學課本中表述如下:

乘法結合律:三個數相乘,先把前面兩個數相乘,先乘第三個數,或者先把後面兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變

字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

集合交並

集合的交，並運算都滿足結合律:

交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

並:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

矩陣乘法

矩陣乘法滿足結合律。

一個A x B的矩陣乘以一個B x C的矩陣將得到一個A x C的矩陣，時間複雜度為A x B x C。