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结合律

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结合律 加法结合律:三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

基本信息

中文名 结合律

含 义 三个数相加，先把前面两个数

字母表示 a+(b+c)=(a+b)+c

举 例 (a×b)×c=a×(b×c)

定义

群论中的概念。

给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有:

a·(b·c) = (a·b)·c，

则称运算·满足结合律。

举例

加法

乘法

在小学课本中表述如下:

乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变

字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

集合的交，并运算都满足结合律:

交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

并:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

矩阵乘法

矩阵乘法满足结合律。

一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。