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[[File:Leonardo polyhedra.png|thumb|[[列奥纳多·达·芬奇]]在其1509年的著作《{{link-en|德·迪維娜比例|Divina proportione}}》中以斜角線框樣式繪製的[[小斜方截半立方体]]插圖。]]一般普遍認為艾雪對[[幾何學]]有著高度興趣<ref name=Poole>{{cite news |last1=Poole |first1=Steven |title=The impossible world of MC Escher |url=https://www.theguardian.com/artanddesign/2015/jun/20/the-impossible-world-of-mc-escher |newspaper=The Guardian |accessdate=2015-11-02 |date=2015-06-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151102012555/http://www.theguardian.com/artanddesign/2015/jun/20/the-impossible-world-of-mc-escher |archive-date=2015-11-02 |dead-url=no }}</ref>，但他也是一位業餘天文學家，且艾雪在20世紀40年代時是荷蘭氣象和天文學協會的成員之一，且擁有一個6厘米的折射望遠鏡，且艾雪曾用該望遠鏡觀測並記錄了幾個[[聯星]]的觀測結果。<ref name="beech"/>
[[File:Escher_Study_of_Stars.png|thumb|right|《[[研究星體]]》包含了一個與《群星》中十分類似的形狀，即右上角的[[星形四角化菱形十二面體]]，其與《群星》中的[[三複合正八面體]]外觀非常類似。]]
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{| class="wikitable" style="float:right; margin: -10px 10px 0 10px; text-align:left"
|<center>'''群星 (木版畫)'''<br><img src="https://pic.pimg.tw/drugs/1396356286-3977436105.jpg" width="350
"></center><small>[https://drugs.pixnet.net/blog/post/43155997-%E9%8C%AF%E8%A6%BA%E8%97%9D%E8%A1%93%E5%A4%A7%E5%B8%AB-%E8%89%BE%E9%9B%AA%E7%9A%84%E9%AD%94%E5%B9%BB%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%95%AB%E5%B1%95 圖片來自痞客邦]</small>
|}
《'''群星'''》（'''''Stars'''''）<ref name="math_fun">{{cite book | title=《數學放輕鬆》 | publisher=世茂出版社 | author=Theoni Pappas, 陳以鴻譯 | year=2004 | location=[[新北市|臺北縣]][[新店區|新店市]] | isbn=9577766110}}</ref>是[[莫里茲·柯尼利斯·艾雪]]在1948年創作的一個木版畫作品，主要描繪了兩隻[[變色龍]]被關在[[三複合正八面體]]形狀的籠子裡漂浮於太空中。
雖然在這之前已有許多數學家研究過其作品中關有[[變色龍]]之籠子的形狀——[[三複合正八面體]]的性質，但艾雪很可能是獨立地研究並發現此種形狀，且並未參考那些研究。艾雪在他的其他幾個作品中也用了類似的複合多面體來創作，例如《水晶》（Crystal，1947）、《研究星星》（Study of Stars，1948），《雙星》（Double Planetoid，1949）和{{link-en|瀑布 (艾雪)|Waterfall_(M._C._Escher)|《瀑布》}}（1961）等。
[[艾雪]]最後20年生涯深受[[結晶學]]理論的影響，著迷於結晶體的規律性，創作中追求秩序與規則，他曾說：「我用[[版畫]]創作為這個美好秩序的世界做見證。」艾雪曾與[[地質學]]教授的哥哥[[B. G .Escher]]討論礦物結晶學與規則多面體。此幅畫作中，許多如[[繁星]]般的[[多面體]]，是艾雪運用[[柏拉圖]]立體(Platonic solids)的元素，將[[四面體]]、[[八面體]]等立方體堆疊，創作出多面體多元的風貌。作品正中央的框架即由三個八面體組成，艾雪原先選擇將[[猴子]]放入其中，但幾經考慮後，他決定將動物改為[[變色龍]]，兩隻變色龍的腳與尾巴緊抓住框架，好似牠們試圖旋轉空間。正中央的框架旁點綴著正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體等組合成的立方體，就像藝術家想傳達宇宙中的秩序與美好。<ref>[https://drugs.pixnet.net/blog/post/43155997-%E9%8C%AF%E8%A6%BA%E8%97%9D%E8%A1%93%E5%A4%A7%E5%B8%AB-%E8%89%BE%E9%9B%AA%E7%9A%84%E9%AD%94%E5%B9%BB%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%95%AB%E5%B1%95 【展覽】錯覺藝術大師-艾雪的魔幻世界畫展，超推薦、值得一看，我的思考已經陷在展覽裡面，出不來了啦!]，痞客邦，APR 03/2014</ref>
== 描述 ==
《'''群星'''》是一個{{link-en|木刻版雕|wood engraving}}圖畫作品，其透過將藝術創作於一塊木頭的橫切紋（年輪紋）上，與一般的[[木刻版畫]]不同於，木刻版畫是使用木頭側面紋創作，而艾雪是於木頭的橫切紋上創作圖像。這一作品由艾雪創作，並於1948年8月完成。<ref name="magic">{{citation|last=Locher|first=J. L.|year=2000|title=The Magic of M. C. Escher|publisher=Harry N. Abrams, Inc.|isbn=0-8109-6720-0|page=100}}</ref><ref name=beech>{{citation|title=Escher's ''Stars''|first=Martin|last=Beech|journal=Journal of the Royal Astronomical Society of Canada|volume=86|pages=169–177|bibcode=1992JRASC..86..169B|year=1992}}</ref>雖然大多數出版的《群星》複製品都是單色的，黑色背景下的白色藝術品，但加拿大國家美術館的館藏存有不同深淺的綠松石色、黃色、綠色和淡粉色的複製品。<ref name="ngc">{{citation |url=http://www.gallery.ca/en/see/collections/artwork.php?mkey=29267 |title=Stars |publisher=National Gallery of Canada |accessdate=2011-11-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131022143956/http://www.gallery.ca/en/see/collections/artwork.php?mkey=29267 |archive-date=2013-10-22 |dead-url=no }}</ref>
艾雪在作品中描繪了一個僅有骨架的[[三複合正八面體]]模型，這個幾何結構由三個[[正八面體]]互相交疊，並且以這個結構做為籠子，籠中關了2隻變色龍並漂浮於類似太空的場景中。其以類似太空的場景做為背景，且在背景中也漂浮著許多[[多面體]]、星形多面體和多面體的複合體。其中四個較大的幾何形狀，位在左上的形狀是[[複合八面體立方體]]、位在右上的形狀是[[星形八面體]]、位於左下的是空心的二複合立方體（參閱{{link-en|角柱狀複合反角柱|Prismatic compound of antiprisms}}）、位於右下較大的立體為實心的三複合正八面體、位於右下較小的為[[正十二面體]]、位於右下更小的為實心的二複合立方體。其他立體包括了所有柏拉圖立體（凸正多面體）和菱形十二面體<ref name="hart">{{citation |url=http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/escher.html |last=Hart |first=George W. |authorlink=George W. Hart |title=The Polyhedra of M.C. Escher |work=Virtual Polyhedra |year=1996 |access-date=2019-09-09 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190115173254/http://georgehart.com/virtual-polyhedra/escher.html |archive-date=2019-01-15 |dead-url=no }}</ref><ref name="coxeter"/>。為了準確地描繪這些多面體，艾雪用紙板製作了它們的模型。<ref name="beech"/>
兩隻變色龍被關在圖像中間的[[三複合正八面體]]籠子中，而對於選擇變色龍的原因，艾雪說道：「因為他們能夠依靠他們的腿和尾巴攀爬，捲到籠子的空間內」<ref name="taschen">{{citation|title=M.C. Escher, the graphic work|first=M. C.|last=Escher|publisher=Taschen|year=1992|pages=5, 14|isbn=978-3-8228-5864-6}}</ref>，因此只是艾雪認為變色龍比較「適合」待在這種形狀的籠子中，而沒有其他的寓意。<ref>{{Cite web | url = https://shann.idv.tw/Teach/liberal/kernel/Escher.pdf | title = 艾雪的心靈版畫 | publisher = shann.idv.tw | access-date = 2019-09-29 | archive-url = https://web.archive.org/web/20190929082525/https://shann.idv.tw/Teach/liberal/kernel/Escher.pdf | archive-date = 2019-09-29 | dead-url = no }}</ref>左側的變色龍伸出舌頭可能也有載於其註解中；考克斯特觀察到變色龍的舌頭有一個不尋常的螺旋形尖端。<ref name="coxeter"/>
== 設計 ==
利用多面體來表達天體一做法，其最早可以追朔到古希臘哲學家[[柏拉圖]]的《[[蒂邁歐篇]]》，其使用了正十二面體來表示天堂和黃道十二星座。<ref>{{citation|title=Philo of Alexandria and The "Timaeus" of Plato|volume=44|series=Philosophia antiqua|location=Leiden|publisher=E. J. Brill|first=David T.|last=Runia|isbn=978-90-04-07477-4|page=295|url=https://books.google.com/books?id=cq8fAAAAIAAJ&pg=PA295|year=1986|access-date=2019-09-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20160519203017/https://books.google.com/books?id=cq8fAAAAIAAJ&pg=PA295|archive-date=2016-05-19|dead-url=no}}.</ref>
後來，[[约翰内斯·开普勒]]推論，行星與太陽的距離分佈可以通過五個柏拉圖立體的相互嵌套結構來解釋。<ref>{{Citation | title = Mysterium Cosmographicum | author=Johannes Kepler | year=1596}}</ref>艾雪參考了這種利用多面體描述天體的概念，並時常用於其在天文學和異世界主題的藝術作品中。<ref name="beech"/>
由於艾雪受當時他的老師——葡萄牙裔的畫家{{link-en|德麥斯奎特|Samuel_Jessurun_de_Mesquita}}的影響<ref name="taschen"/> ，因此接觸了浮雕藝術、木刻畫和[[木刻版畫]]等藝術媒材<ref>{{cite web | url = http://www.eslite.com/product.aspx?pgid=1002167381662131 | title = The Magic Mirror of M.C. Escher書籍簡介 | publisher = [[誠品書店]] | access-date = 2019-09-21 | archive-url = https://web.archive.org/web/20150613020120/http://www.eslite.com/product.aspx?pgid=1002167381662131 | archive-date = 2015-06-13 | dead-url = no }}</ref>。其表達[[三複合正八面體]]時採用了斜角線框樣式的立體結構物表達方式，這種立體結構物表達方式曾被[[列奥纳多·达·芬奇]]在其1509年的著作《{{link-en|德·迪維娜比例|Divina proportione}}》的插圖中使用。<ref name="hart"/><ref name="coxeter">{{citation | last=Coxeter | first=H. S. M. | author-link=Harold Scott MacDonald Coxeter | doi=10.1007/BF03023010 | issue=1 | journal=The Mathematical Intelligencer | pages=59–69 | title=A special book review: M. C. Escher: His life and complete graphic work | volume=7 | year=1985}} Coxeter's analysis of ''Stars'' is on pp. 61–62.</ref><ref>{{citation |contribution=The Platonic Solids|title=Lecture Notes: Geometry in Art and Architecture |first=Paul |last=Calter |publisher=Dartmouth College |year=1998 |contribution-url=http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit6/unit6.html}}</ref>
== 分析 ==
馬丁·比奇將《群星》的部分複合多面體與天文學中的雙星系統和三體系統互相對應<ref name="beech"/> 。比奇認為艾雪透過了數學秩序井然的特性表達了天空中天體「穩定且不朽的品質」（stability and timeless quality）。瑪麗安·L·特伯也對《群星》有類似的評價，其寫道「[[约翰内斯·开普勒]]對新柏拉圖式的信仰深化了艾雪對宇宙中基本數學規則的認同<ref group="註"> 。 原文為：「celebrates Escher's identification with Johannes Kepler's neo-Platonic belief in an underlying mathematical order in the universe.」</ref>」<ref>{{citation |first=M. L. |last=Teuber |title=Sources of ambiguity in the prints of Maurits C. Escher |journal=Scientific American |volume=231 |issue=1 |date=July 1974 |pages=90–104 |doi=10.1038/scientificamerican0774-90|pmid=4603121 |bibcode=1974SciAm.231a..90T }}</ref>
== 相關畫作 ==
艾雪在1948年時，創作了與《群星》類似的另一幅木版畫作品，其名稱為《[[研究星體]]》<ref name="beech"/><ref name=magic/>{{rp|99}}。艾雪在《研究星體》中透過斜角線框樣式的立體結構物表達方式，描繪了一些與《群星》中相同的幾種多面體以及複合多面體。在《研究星體》中最大的立體是一個[[星形四角化菱形十二面體]]<ref name="Livio Zefiro 2010">[http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/zefiro2010sept/_Escher's_solid.htm The compound of three octahedra and a remarkable compound of three square dipyramids, the Escher's solid] {{Wayback|url=http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/zefiro2010sept/_Escher's_solid.htm |date=20181009183543 }}, Livio Zefiro, University of Genova.</ref>，其外觀與《群星》主要描繪的[[三複合正八面體]]類似，但不相同<ref name="hart"/>，且這種形狀有時稱為'''艾雪立體'''（Escher's Solid）<ref name="phdthesis berger2014design">{{Citation
|1=
《群星》除了在[[埃舍爾博物館]]展出外，其複製品也在[[阿姆斯特丹国家博物馆]]<ref>{{citation| url=http://hdl.handle.net/10934/RM0001.COLLECT.494193 |title=Stars, Maurits Cornelis Escher |year=1948 |publisher=Rijksmuseum |accessdate=2015-11-30}}</ref>、[[国家美术馆_(华盛顿)|華盛頓國家藝廊]]<ref>{{citation|url=http://www.nga.gov/content/ngaweb/Collection/art-object-page.58201.html|title=Stars|work=The Collection|publisher=National Gallery of Art|id=Rosenwald Collection 1980.45.493|accessdate=2015-12-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20151222133459/http://www.nga.gov/content/ngaweb/Collection/art-object-page.58201.html|archive-date=2015-12-22|dead-url=no}}.</ref>、{{link-en|米爾德里德－蓮恩－凱柏美術館|Mildred Lane Kemper Art Museum}}<ref>{{citation |url=http://kemperartmuseum.wustl.edu/collection/explore/artwork/542 |title=Artwork detail |publisher=Kemper Museum |accessdate=2011-11-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120406080341/http://kemperartmuseum.wustl.edu/collection/explore/artwork/542 |archive-date=2012-04-06 |dead-url=no }}</ref>、[[波士顿公共图书馆]]<ref>{{citation|url=https://www.digitalcommonwealth.org/search/commonwealth:3r076s150|title=Stars|publisher=Boston Public Library Print Department|accessdate=2018-05-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20180509152359/https://www.digitalcommonwealth.org/search/commonwealth:3r076s150|archive-date=2018-05-09|dead-url=no}}</ref>和[[加拿大國立美術館]]<ref name="ngc"/>等[[博物館]]或[[美術館]]的永久收藏中。
== 參考文獻 ==
{{reflist}}
[[Category:947 西洋繪畫]]