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聲波
圖片來自中國數字科技館

声波声音的传播形式。声波是一种平行波,由物体(声源)振动产生,声波传播的空间就称为声场。在气体液体介质中传播时是一种纵波,但在固体介质中传播时可能混有横波。任何器官所接收的聲音頻率都有其範圍限制。人耳可以听到的声波的频率一般在20Hz至2×10^{4}Hz之间。其他動物的聽覺頻率範圍有所不同,狗可以聽到50000Hz的超声波,但無法聽到15Hz以下的聲音。

声速

一般來說,声速c通常与介质的不可壓縮率与密度有关,利用连续介质力学[1]经典力学,可导出下面的公式:

c = \sqrt{\frac{B}{\rho}

其中B是不可壓縮率,rho是密度。 因此音速隨著介質的不可壓縮率增加而變快,隨著介質的質量密度增加而變慢。

對於一般的狀態方程式,在經典力學適用範圍內,音速c可表示成

c=\sqrt{\frac{\partial p}{\partial\rho}}

此處偏微分針對絕熱變化。

对于远离液态工作点的理想气体,则有

c = \sqrt{KRT}

式中:

  • K为定压比热与定容比热之比,双原子气体(包括空气)K=1.4;
  • R为气体常数,空气为0.287kJ/(kg·K);
  • T为绝对温度(K)。

关于声速,还有一个非常实用的经验公式:c=331+0.6T(其中T为摄氏温度)。

補充

声波的基本物理量

声波在传播过程中,引起介质中的质点波动,使介质各部分产生压缩或膨胀的周期性变化,因此,质点运动必然存在振动位移、振动速度等物理量,而压缩或膨胀必然导致压强的变化,所以,声波在传播时,有几个可以测量的物理量,如质点振动位移、振动速度、声压等。但最常用的测量量是声压。


1.声压声波引起的压强变化是叠加在大气压之上,因此,测量的声压是变化的声压与静压强之差,声压变化的平均值为零,所以,平均声压不是一个有用的参量。而人耳对瞬时声压波动也没有响应,但对动态声压的均方根值(RMS)有响应,且平均响应时间间隔约为35ms。因此,声压测量的是有效声压。

2.质点振动位移 质点振动的位移是相对于平衡位置的位移,通常,空气中声波振动的幅度非常小,大约在10^-7mm到数毫米之间,位移下限对应于听阈,上限对应于痛阈。因为振动位移太小,而位移又很难直接测量到。

3.质点振动速度 振动速度是指声波的传播引起小部分介质波动的速度,而非声速,振动速度远小于声速。测量质点振动速度的应用之一是测量声强。我们知道声强大小也等于声压与质点速度的乘积,因此,有一种声强探头称为声压-粒子速度探头(Pressure-(Particle) Velocity probe,P-V探头)如下图所示,则是通过测量粒子的振动速度来测量声强。

4.声阻抗 是界面上平均有效声压对通过该界面的有效体积速度之比,为复值函数,实部对应声阻,虚部对应声抗。声波传播时引起介质振动需要克服阻力,声阻抗越大,则推动介质所需要的声压就越大,声阻抗越小则所需声压就越小。

5.声强 指单位时间内,通过与声波前进方向垂直的单位面积上的声能。声强是矢量,可以简单地认为某点的声强=该点的声压×质点的速度。

參考文獻