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| 表示数 | |
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表示数，字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如:A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。字母表示数是数学史上的一次大的发展。[1]
基本信息
中文名称 字母表示数
特点 更加简明具有普遍意义
注意 [2] 乘号用"·"(点)表示
意义 易于形成概念系统
字母表示数
用字母表示数的意义:有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简化，易于形成概念系统。
注意:
1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写;或用"·"(点)表示。
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
3.出现除式时，用分数表示。
4.结果含加减运算的，单位要加"( )"。
5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。
例如:乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c
乘法结合律:(a*b)*c=a*(b*c)
乘法交换律: a * b = b * a
字母表示数是北师大版四下第五单元--用字母表示数。这是小学生学习代数知识的开始，是小学生认识具体的数到抽象的数的过度;同时也是方程教学的基础。
原子核的组成:X表示元素符号，Z表示原子的质子数，A表示原子的质量数
《用字母表示数》是《简易方程》的起始课，是小学生学习代数知识的重要内容，还是今后初中代数知识的基础。本课是在学习了四则运算，以及常见的数量关系和几何公式的基础上进行学习的，是帮助学生进一步建立符号意识。把确定的数变成可变的数，将使学生的数学知识结构产生一次质的飞跃。
【学情分析】
从五年级学生的认知特点来看，认识“用字母表示数”需要对数有较为全面的认识，要跳出数的角色，站在一个俯瞰的角度全面思考问题;而学生年龄小，经验有限，缺乏足够的抽象的能力和意识。
【设计理念】
数感与符号意识的培养需要学生的创造和自我建构，它不是课堂的灌输，也不是老师的传授，它需要孩子们通过主动探究和建构才能形成的。“可见的学习”需要教师从学生的视角看待学习，所以本节课的设计以学生的认知为基础，用一个小小的魔盒贯穿前后。
【教学目标】
1.知道符号可以表示确定的数，一定范围内的数及任何数，理解符号还可以表示一定的数量关系;感知符号表述数与数量关系的简明性;会进行符号与数字相乘的简写。
2.学生通过小组合作，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能用字母或含有字母的式子进行描述，建立初步的数感和符号意识，培养学生的代数思想，发展抽象思维。
3.感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号意识，感受数学文化的魅力。
【教学重难点】
教学重点:会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点:经历用字母表示数的抽象过程，体会字母表示数的意义，建立初步的数感和符号意识。
【教学准备】
多媒体课件、学习单、平板电脑、记录单。
【教学过程】
环节一:出示魔盒，初步感知用字母可以表示数
教师课件出示一个盒子，师:陈老师有一个魔盒，里面装了一些数，你觉得可能有什么数，请你猜一猜?
追问:到底有哪些数呢?
课件演示:从魔盒中飞出一张扑克牌，飞出扑克牌8、2;再飞出一张A，让学生说这里的A表示什么?为什么?(板书:A代表1)再飞出一张K,表示什么?
【小结】A代表1，K代表13，看来某一个字母可以代表一个确定的数。(板书:确定的数)
课件演示:再飞出100，3.5……
师:欸?你觉得魔盒里还会有哪些数?
师:是呀!这个魔盒中还有很多很多的数，那你能想个办法来表示所有的数吗?
生:可以用字母表示。
【评价】是的!字母还可以表示不确定的数，而且任意一个字母都可以。
【揭题】在数学中，我们经常用字母表示数，今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
(设计理念:学生经历从已知走向未知，从扑克牌该生活经验中他们已经知道一个字母可以表示一个确定的数，但是学生还不清楚字母可以表示不确定的数，从而让学生产生学习的兴趣，揭示主题。)
环节二:玩转魔盒，探究用字母表示数和数量关系
这个魔盒不仅藏着许许多多的数，它还藏着陈老师的一些秘密。只要你输入我们班同学某一年的年龄，魔盒会自动输出陈老师那一年的年龄。
【教师活动】出示《年龄魔盒记录表》，让学生观察表格，根据这张表格，你获取到了哪些信息?
【活动要求】
①同桌合作，一人利用电脑打开Scratch程序，将同学的年龄输入到电脑中，另一人记录数据，填写到“魔盒记录表”中。
②观察记录表，讨论年龄魔盒中的秘密，并用一个式子表示陈老师任何一年的年龄。
③同桌说一说这个式子所表示的意义。
(设计意图:Scratch程序是最近很热门的一款儿童编程，运用于数学教学中的作用一则动画效果生动形象，二则数据产生不受约束，学生可以通过该程序产生不同的数据，提出猜想，最后进行验证并得出结论。)
【学生活动】学生操作，教师巡视，并用平板电脑拍下学生的成果。
【活动反馈】投影呈现其中一个小组的记录表，请学生汇报他们的成果。(一人说，一人指着数据)
【质疑】不同的组记录了不同的数据，那如果要把陈老师每一年的年龄记录下来，那就会--(生:很麻烦。)追问:那你有什么好办法呢?能不能用一个式子表示呢?
预设一:老师的年龄:同学的年龄+17
预设二:字母表示:a+17
【辨析】这些都能表示陈老师的年龄，你更喜欢哪一种?
生:我更喜欢用字母表示，因为这样很简洁。
【评价】数学符号的简洁美，老师也很喜欢!(教师板书:简洁方便)
师:这个式子表示什么意思?
生:a表示同学的年龄，a+17表示陈老师的年龄，17表示陈老师和同学的年龄差。
【评价】表达清晰、思维缜密，掌声送给他!
师:当a=11时，你知道陈老师的年龄是多少吗?
生:a+18=11+17=28(岁)(教师板书)
【教师活动】教师呈现学生在记录表中出现的不合实际的问题，如同学的年龄输入99、200等。让学生发现问题、解决问题。
师:这是第1小组记录的数据，你们觉得哪个数据有问题?
师:a可以是哪些数?
师:看来这个a表示一定范围的数。(板书:一定范围的数)
追问:a最小是几，最大可能是几?
【小结】原来这个魔盒的秘密是a+17,输出的年龄比输入的年龄大17。
(设计理念:学生经历从简单走向复杂，通过研究魔盒中的秘密，学生感知字母表示任何数到一定范围的数，从字母表示数发展到字母表示数量关系，让学生自主探究并得出结论，建立初步的数感和符号意识，培养学生的代数思想，发展抽象思维。)
环节三:改造魔盒，深化用字母表示数和数量关系
师:你觉得魔盒里面除了可以表示年龄问题，还可以是其他的秘密吗?你想不想改变里面的秘密?你来当一回这个魔盒秘密的设计师。
师:在设计这个秘密时，要注意些什么呢?
【活动要求】当然你的秘密不能直接告诉同学，同学们得通过你输入的数和输出的数去观察这个秘密。