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| 表示數 | |
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表示數，字母可以表示任意的數，但在一道題中只能表示一個數。也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明地將數量關係表示出來。比如:A可以表示一個集合;f(x)表示x的函數等等。字母表示數是數學史上的一次大的發展。[1]
基本信息
中文名稱 字母表示數
特點 更加簡明具有普遍意義
注意 [2] 乘號用"·"(點)表示
意義 易於形成概念系統
字母表示數
用字母表示數的意義:有助於概念的本質特徵，能使數量的關係變得更加簡明,更具有普遍意義。使思維過程簡化，易於形成概念系統。
注意:
1.用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫;或用"·"(點)表示。
2.字母和數字相乘時，省略乘號，並把數字放到字母前。
3.出現除式時，用分數表示。
4.結果含加減運算的，單位要加"( )"。
5.係數是帶分數時，帶分數要化成假分數。
例如:乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c
乘法結合律:(a*b)*c=a*(b*c)
乘法交換律: a * b = b * a
字母表示數是北師大版四下第五單元--用字母表示數。這是小學生學習代數知識的開始，是小學生認識具體的數到抽象的數的過度;同時也是方程教學的基礎。
原子核的組成:X表示元素符號，Z表示原子的質子數，A表示原子的質量數
《用字母表示數》是《簡易方程》的起始課，是小學生學習代數知識的重要內容，還是今後初中代數知識的基礎。本課是在學習了四則運算，以及常見的數量關係和幾何公式的基礎上進行學習的，是幫助學生進一步建立符號意識。把確定的數變成可變的數，將使學生的數學知識結構產生一次質的飛躍。
【學情分析】
從五年級學生的認知特點來看，認識「用字母表示數」需要對數有較為全面的認識，要跳出數的角色，站在一個俯瞰的角度全面思考問題;而學生年齡小，經驗有限，缺乏足夠的抽象的能力和意識。
【設計理念】
數感與符號意識的培養需要學生的創造和自我建構，它不是課堂的灌輸，也不是老師的傳授，它需要孩子們通過主動探究和建構才能形成的。「可見的學習」需要教師從學生的視角看待學習，所以本節課的設計以學生的認知為基礎，用一個小小的魔盒貫穿前後。
【教學目標】
1.知道符號可以表示確定的數，一定範圍內的數及任何數，理解符號還可以表示一定的數量關係;感知符號表述數與數量關係的簡明性;會進行符號與數字相乘的簡寫。
2.學生通過小組合作，探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能用字母或含有字母的式子進行描述，建立初步的數感和符號意識，培養學生的代數思想，發展抽象思維。
3.感受數學符號的簡潔美，進一步發展學生的數感、符號意識，感受數學文化的魅力。
【教學重難點】
教學重點:會用字母表示數和簡單的數量關係。
教學難點:經歷用字母表示數的抽象過程，體會字母表示數的意義，建立初步的數感和符號意識。
【教學準備】
多媒體課件、學習單、平板電腦、記錄單。
【教學過程】
環節一:出示魔盒，初步感知用字母可以表示數
教師課件出示一個盒子，師:陳老師有一個魔盒，裡面裝了一些數，你覺得可能有什麼數，請你猜一猜?
追問:到底有哪些數呢?
課件演示:從魔盒中飛出一張撲克牌，飛出撲克牌8、2;再飛出一張A，讓學生說這裡的A表示什麼?為什麼?(板書:A代表1)再飛出一張K,表示什麼?
【小結】A代表1，K代表13，看來某一個字母可以代表一個確定的數。(板書:確定的數)
課件演示:再飛出100，3.5……
師:欸?你覺得魔盒裡還會有哪些數?
師:是呀!這個魔盒中還有很多很多的數，那你能想個辦法來表示所有的數嗎?
生:可以用字母表示。
【評價】是的!字母還可以表示不確定的數，而且任意一個字母都可以。
【揭題】在數學中，我們經常用字母表示數，今天這節課我們就一起來研究用字母表示數。(板書課題:用字母表示數)
(設計理念:學生經歷從已知走向未知，從撲克牌該生活經驗中他們已經知道一個字母可以表示一個確定的數，但是學生還不清楚字母可以表示不確定的數，從而讓學生產生學習的興趣，揭示主題。)
環節二:玩轉魔盒，探究用字母表示數和數量關係
這個魔盒不僅藏着許許多多的數，它還藏着陳老師的一些秘密。只要你輸入我們班同學某一年的年齡，魔盒會自動輸出陳老師那一年的年齡。
【教師活動】出示《年齡魔盒記錄表》，讓學生觀察表格，根據這張表格，你獲取到了哪些信息?
【活動要求】
①同桌合作，一人利用電腦打開Scratch程序，將同學的年齡輸入到電腦中，另一人記錄數據，填寫到「魔盒記錄表」中。
②觀察記錄表，討論年齡魔盒中的秘密，並用一個式子表示陳老師任何一年的年齡。
③同桌說一說這個式子所表示的意義。
(設計意圖:Scratch程序是最近很熱門的一款兒童編程，運用於數學教學中的作用一則動畫效果生動形象，二則數據產生不受約束，學生可以通過該程序產生不同的數據，提出猜想，最後進行驗證並得出結論。)
【學生活動】學生操作，教師巡視，並用平板電腦拍下學生的成果。
【活動反饋】投影呈現其中一個小組的記錄表，請學生匯報他們的成果。(一人說，一人指着數據)
【質疑】不同的組記錄了不同的數據，那如果要把陳老師每一年的年齡記錄下來，那就會--(生:很麻煩。)追問:那你有什麼好辦法呢?能不能用一個式子表示呢?
預設一:老師的年齡:同學的年齡+17
預設二:字母表示:a+17
【辨析】這些都能表示陳老師的年齡，你更喜歡哪一種?
生:我更喜歡用字母表示，因為這樣很簡潔。
【評價】數學符號的簡潔美，老師也很喜歡!(教師板書:簡潔方便)
師:這個式子表示什麼意思?
生:a表示同學的年齡，a+17表示陳老師的年齡，17表示陳老師和同學的年齡差。
【評價】表達清晰、思維縝密，掌聲送給他!
師:當a=11時，你知道陳老師的年齡是多少嗎?
生:a+18=11+17=28(歲)(教師板書)
【教師活動】教師呈現學生在記錄表中出現的不合實際的問題，如同學的年齡輸入99、200等。讓學生髮現問題、解決問題。
師:這是第1小組記錄的數據，你們覺得哪個數據有問題?
師:a可以是哪些數?
師:看來這個a表示一定範圍的數。(板書:一定範圍的數)
追問:a最小是幾，最大可能是幾?
【小結】原來這個魔盒的秘密是a+17,輸出的年齡比輸入的年齡大17。
(設計理念:學生經歷從簡單走向複雜，通過研究魔盒中的秘密，學生感知字母表示任何數到一定範圍的數，從字母表示數發展到字母表示數量關係，讓學生自主探究並得出結論，建立初步的數感和符號意識，培養學生的代數思想，發展抽象思維。)
環節三:改造魔盒，深化用字母表示數和數量關係
師:你覺得魔盒裡面除了可以表示年齡問題，還可以是其他的秘密嗎?你想不想改變裡面的秘密?你來當一回這個魔盒秘密的設計師。
師:在設計這個秘密時，要注意些什麼呢?
【活動要求】當然你的秘密不能直接告訴同學，同學們得通過你輸入的數和輸出的數去觀察這個秘密。