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角频率

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角频率

中文名: 角频率,圆频率

外文名: angular frequency;circular frequency

符 号: ω

单 位: 弧度/秒(rad/s)

定 义: 旋转矢量单位时间内转过的弧度

公 式: ω = 2πf = 2π/T

角频率,也称圆频率,表示单位时间内变化的相角弧度值。角频率是描述物体振动快慢的物理量,与振动系统的固有属性有关,常用符号ω表示。在国际单位制中,角频率的单位是弧度/秒(rad/s)。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率,叫做固有角频率。在力学,光学,交变电路中,角频率都有着较为广泛的应用。

角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率(f)、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω = 2πf = 2π/T。[1]

单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω,与频率成正比,是对应频率的2π倍。

定理说明

角频率角频率

“角频率”在工具书中的解释

1.符号为ω;单位时间内的振动次数与2π之积。ω=2πf。又称“圆频率”。周期及其有关现象、光及有关电磁辐射,以及声学的量。SI单位:rad/s(弧度每秒),s-1(每秒,负一次方秒)。

2.模态提取中,固有频率的单位有两种形式:RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率(圆频率),后者才是我们常常所用到的频率值。

角频率 - 公式

圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频率ω,虽然单位相同且都有ω=2π/t[1] 的相同形式,但它们并不是同一个物理量。

角频率 - 应用案例

在简谐振动中,角频率与振动物体间的速度v的关系为v=λω/2π。

在圆周运动中,角速度与线速度之间的关系为v=ωr。

单位

SI单位为rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、负一次方秒)。

公式

在简谐振动中,在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率,用f表示。频率的2π倍叫角频率。

线谐振动

对于一个线谐振动系统,其振动的角频率ω,自身等效劲度系数k与自身质量m的关系为,具体推导如下:线谐振动加速度a与位移x的关系

两边同时乘上m

角谐振动

对于复摆在摆角较小(<0.4rad)时摆动的角频率为其中 为转动惯量对于单摆,在小角度条件下的角频率

光学

平面波的表达式

球面波的表达式

其中,k为波矢,A为振幅,U为光矢量

正弦电流电路

在正弦电流电路中电压 的成如下关系:

在正弦电流电路中,感抗 成如下关系:

角频率与角速度

在简谐振动中,角频率与振动物体间的速度 v 的关系为 为波长(m)。

在圆周运动中,角速度与线速度之间的关系为。以上可以看出,圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频率ω,虽然单位相同且都有的相同形式,但它们并不是同一个物理量。[2]

应用

模态提取中,固有频率的单位有两种形式:RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率(圆频率),后者才是我们常常所用到的频率值。。其中,ω为谐振角频率(rad/s),L为电感(H),C为电容(F)

参考来源