詹姆斯-梅纳德

2022年國際數學家大會授予詹姆斯-梅納德菲爾茲獎，宣稱：2013年，梅納德用一種新方法證明了張益唐素數定理並大幅改進了其結果，證明了存在無窮多對間隙小於600的素數對，即

主項：間隙小於600素數對。

謂項：無窮多個。

詹姆斯-梅納德文章錯誤百出

第1，結論錯誤 數學證明中的偽證是一種虛假的證明，這種證明不是按照邏輯性規律，而是採用偷換概念或者虛假證據，故意混淆科學概念與命題的根本差別，企圖矇騙的一種形式。 　　 梅納德的錯誤

國際數學界宣稱，梅納德用一種新方法證明了張益唐素數定理並大幅改進了其結果，證明了存在無窮多對間隙小於600的素數對。梅納德證明結論使用的是一個集合概念。並且，梅納德的結論是以特稱判斷論述的，就不具備基本的可信度，因為所有的數學定理都是全稱判斷。

梅納德公式： 見上面公式 　

不等式左邊表明一種性質，下確界是針對一組數據，極限針對函數和序列，而右邊600是說左邊的素數對，好了，破綻就在這裡。小於600的素數對是一個「集合概念」。集合概念反映的是集合體，集合體有什麼不對嗎？ 　　

概念的種類

　　1，單獨概念和普遍概念

　　a，單獨概念反映獨一無二的概念，例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨一無二的。數學中的單獨概念有「e」「Π」。「e是一個超越數」就是一個主項為單獨概念的命題。

　　b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個「類」，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。例如：工人，無論「石油工人」，「鋼鐵工人」，還是「中國工人」，「德國工人」，它們必然地具有「工人」的基本屬性。數學中的普遍概念有例如「素數」，「合數」，等。 「素數有無窮多個」就是一個主項為普遍概念的命題。

　　2，集合概念和非集合概念。

　　a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如「中國工人階級」，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個「中國工人」，不是必然具有「中國工人階級」的基本屬性。

　　b，非集合概念（省略）。

　　大家明白了嗎？梅納德如果要說間隙不超過600的素數對具有無窮性質，必須對所有小於600的素數對逐一證明，就是要使用完全歸納法： 　　1）相差2的素數對（這是一個類）無窮。 　　2）相差4的素數對（類）無窮。 　　3）相差6的素數對（類）無窮。 　　....... 　　300）相差600的素數對（類）無窮。 　　梅納德沒有確定相差不超過600的素數對都是無窮的。梅納德等於什麼也沒有說。順便說一句，集合概念只是總結歸納，是不需要證明的。

什麼是判斷？判斷就是對思維對象有所斷定的形式

判斷的基本性質：

1，有所肯定或者有所否定。

2，判斷有真假。

梅納德沒有確定任何一個類是無窮或者有限，梅納德什麼也沒有說。就是說，梅納德的證明違背了一個判斷的基本要求，就連一個明確的判斷都沒有。 　　數學證明就是要求對數學對象給予一個明確的判斷。

　　（三） 　　就算梅納德想說：「相差不超過600的素數對至少有一對是無窮的」。這個也沒有做到一個定理的要求啊？梅納德是說「有些A是B」,這是一種「特稱判斷」這樣的說法不能作為數學定理，因為數學定理要求明確的「全稱判斷」，就是「一切A是B」。特稱判斷在日常生活中使用沒有問題，甚至在其它學科也沒有問題，例如物理學。唯獨在數學證明中特稱判斷無效。

　　（四）一個定理陳述一個給定類的所有數學元素不變的關係，適用於無限大的類，在任何時候都無區別成立。梅納德公式左邊的變量部分輸入一個值，得出結果是需要區別的，就不是定理了，這些結果，人們無法知道，梅納德自己也無法知道：「無窮還是有限」。或者說右邊600以內的任何一個值對應左邊是什麼？是無法知道的。

　　（五）特稱判斷為什麼不能作為定理？ 因為特稱判斷暗含「假定存在」的非邏輯前提，數學證明是嚴禁使用非邏輯前提，在邏輯學也不允許引入非邏輯前提。這是我們數學中常常發現一個顯然的事實卻不能成為定理的困難。如果可以引入非邏輯前提，那麼數學難題就不會有這麼多了。 　　（六）數學公式是數量關係的固定模式， 　　梅納德公式具備一個錯誤公式的全部特徵： 　　錯誤公式特徵： 　　1，自稱是科學的，但含糊不清，缺乏具體的度量衡。 　　2，無法使用操作定義(例如，外人也可以檢驗的通用變量、屬於、或對象) 　　3，無法滿足簡約原則，即當眾多變量出現時，無法從最簡約的方式求得答案。 　　4，使用曖昧模糊的語言，大量使用技術術語來使得文章看起來像是科學的。 　　5，缺乏邊界條件：嚴謹的科學公式在限定範圍上定義清晰，明確指出預測現象在何時何地適用，何時何地不適用。 梅納德自己也不知道n值輸入後是什麼情況。 　　

陳述錯誤

　　你完成一個數學命題的證明，你應該怎麼樣陳述才能清晰無誤呢？有什麼規定嗎？數學定理的陳述必須嚴格按照語法 （一），怎樣陳述 　　對科學（數學）結論陳述，有着明確的要求，就是應該嚴格按照語法要求，清晰地無歧義地陳述。按照漢語習慣，主項在前，謂項在後。主項和謂項不得分拆成為幾個部分。 　　例如： 「素數有無窮多個」（A具有性質B，素數是主項，無窮多個是謂項，一切A是B，全稱判斷主項A周延，肯定判斷謂項B不周延） （二） 看看梅納德怎麼樣陳述：「存在無窮多個素數對，間隙小於600」。

主項是：間隙小於600素數對。

謂項是：無窮多。

按照語法規則，主項「間隙小於600素數對」周延，就是全部斷定了「無窮多」。但是，作者沒有證明這個命題，不敢說那一對是無窮的，只能顛倒次序，把主項非法（語法）分拆兩個部分，一部分（素數對）放在前面，一部分是修飾和限定主語的定語（小於600）放在後面。並且把謂項放在前面，，，這個就叫做語無倫次。是違法語法規則的。

表明作者思維矛盾無法通過正確的語言表達。語言的清晰表明思想的清晰，思想的清晰必然要通過清晰的語言完成。