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'''诺特定理'''是[[理论物理]]的中心结果之一，它表达了连续对称性和守恒定律的一一对应。例如，[[物理定律]]不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。举例来说，若现实中重力的强度每天都有所改变，就会违反[[能量守恒定律]]，因为观察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的能量更多的能量。

==应用==

诺特定理的应用帮助[[物理学家]]在物理的任何一般理论中通过分析各种使得所涉及的[[定律]]的形式保持不变的变换而获得深刻的洞察力。例如：

*对于转动的不变性给出了角动量的守恒律；

在量子场论中，和诺特定理相似，沃德－高桥恒等式（Ward-Takahashi）产生出更多的守恒定律，例如从电势和向量势的规范不变性得出[[电荷]]的守恒。

这个推理可以应用到任何求导过程Q，不只是对称性求导，也可以是更一般的泛函微分作用，包括拉格朗日量依赖于场的更高阶的导数以及非局部作用量的情况。令ε为任意时空（或时间）流形的光滑函数，满足其支撑的闭包和边界不交。ε是一个测试[[函数]]。则根据变分原理（附带说一下，它不适用于边界），由q[ε][φ(x)]=ε(x)Q[φ(x)]生成的求导分布q满足q[ε][S]=0对于任何在壳的ε成立，或者可以简写为q(x)[S]对于所有不在边界上的x（注意q(x)是求导分布的简写，通常不是用x参数化的求导）。这就是诺特定理的一般化。