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边际分析

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边际分析是为作出最佳选择而对有关备选方案的边际成本、边际收入和边际利润所进行的观察、计量与分析。边际收入同边际成本之间的差额为边际利润。当边际收入大于边际成本，边际利润为正数时，企业的盈利总额将随产销量的增加而增加; 而当边际收入小于边际成本，边际利润为负数时，企业的盈利总额将随产销量的增加而减少，甚至发生亏损。这就是说，只有当边际收入等于 (或趋近于) 边际成本，边际利润等于 (或趋近于) 零时，企业的盈利总额将达到最大值。可见，边际分析的结果及其所揭示的边际收入同边际成本之间的数量关系是确定有关产品最佳产销规模的重要依据，这种决策分析方法可应用于产品生产和产品定价等决策中

基本定义

边际分析即边际分析法(marginal analysis)，是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。

边际分析法marginal analysis的数学原理很简单。对于离散情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。

边际分析应用

无约束条件下最优投入量的确定

利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于0的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。 由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。

有约束条件下最优业务量分配的确定

对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。

当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。

最优化原则的离散结果

当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。

提倡使用增量分析

增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。

在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有利于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值Total，也同时考虑变量的平均值Average和边际值Marginal。总值、平均值与边际值之间具有如下关系(total-average-marginal relationship)：

1）边际值的符号是总值上升或下降的信号；

2）当边际值大于平均值时，平均值处于递增状态。

有可能的话对上述结论进行数学推导，细化结论的文字描述，这可以加深对结论的理解应用。特别注意4个重要点位：盈亏平衡点、边际利润最大点、平均利润最大点、总利润最大点。

应用边际分析法还隐含着一个思想：充分利用与促进开发信息资源。

在应用边际方法或最优化方法也应该注意如下复杂因素：

1、现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并在各个方向上满足边际法则； 2、决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析引结合，并进行方程回归、曲线拟合、显著性检验等检验处理；

3、注意所考虑问题存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件；

4、注意决策问题存在的不确定性和风险