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量子力学
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[[File:量子力学1.jpg|缩略图|[https://baike.baidu.com/pic/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6/131692/0/f9dcd100baa1cd1109900753b312c8fcc3ce2d9a?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=f9dcd100baa1cd1109900753b312c8fcc3ce2d9a 原图链接]量子力学：是[[物理學]]的分支學科。它主要描写微观的事物，与[[相对论]]一起被认为是[[现代物理学]]的两大基本支柱。]]
'''量子力学'''（英語：quantum mechanics），是[[物理學]]的分支學科。它主要描写微观的事物，与[[相对论]]一起被认为是[[现代物理学]]的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如[[原子物理学]]、[[固体物理学]]、[[原子核物理学|核物理学]]和[[粒子物理學|粒子物理学]]以及其它相关的學科，都是以其为基础。
量子理论的重要应用包括[[量子化学]]、[[量子光学]]、[[量子计算]]、[[超导磁体]]、[[发光二极管]]、[[激光器]]、[[晶体管]]和[[半导体]]如[[微处理器]]等。
[[File:量子力学3.jpg|缩略图|[https://baike.baidu.com/pic/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6/131692/0/f9dcd100baa1cd1109900753b312c8fcc3ce2d9a?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=9864a2314de541e95fdf0e63 原图链接]量子力学：波粒二象性]] [[愛因斯坦]]可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。<ref name=Kragh2002/>{{rp|86}}{{efn|1922年，[[阿尔伯特·爱因斯坦]]评价当时对于[[超导]]的理论解释：“目前我们对于复合系统的量子力学的深远意义仍一无所知。在这些模糊的概念的基础上，我们距离构造出（能描述超导现象的）理论的目标仍很遥远。<ref name=Kragh2002/>{{rp|86}}}}
[[File:量子力学4.jpg|缩略图|[https://baike.baidu.com/pic/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6/131692/0/f9dcd100baa1cd1109900753b312c8fcc3ce2d9a?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=f29faa8f85e3e1aff11f365d 原图链接]量子力学]]
== 关键现象、歷史背景 ==
=== 黑体辐射 ===
[[File:量子力学5.jpg|缩略图|[https://baike.baidu.com/pic/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6/131692/0/f9dcd100baa1cd1109900753b312c8fcc3ce2d9a?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=8d158aeefba74f682cf5345e 原图链接]量子力学]]
理想[[黑體 (物理學)|黑体]]可以吸收所有照射到它表面的[[電磁辐射]]，并将这些辐射转化为[[热辐射]]，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，與黑體的材質無關。从古典物理学出发推導出的[[維恩定律]]在低頻區域與實驗數據不相符，而在高頻區域，从古典物理学的[[能量均分定理]]推導出[[瑞利-金斯定律]]又與實驗數據不相符，在辐射频率趋向无穷大时，能量也會變得無窮大，這結果被称作“[[紫外灾变]]”。然而在那時，普朗克並未注意到紫外灾变的嚴重性。
[[File:爱因斯坦9.jpg|缩略图|[https://baike.baidu.com/pic/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6/131692/0/f9dcd100baa1cd1109900753b312c8fcc3ce2d9a?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=f677b1c316997f14b219a84f 原图链接]爱因斯坦]]
1900年12月4日，後來被定為量子力學的誕辰，[[马克斯·普朗克]]在[[柏林科學院]]發表報告，通過將維恩定律加以改良，又將[[波茲曼熵公式]]重新詮釋，他得出了一个与实验数据完全吻合的[[普朗克公式]]来描述黑体辐射，但是在诠释这个公式时，他将在物体裡發射與吸收輻射的原子視為微小的[[量子谐振子]]，並且假设这些量子谐振子的能量不是连续的，而是离散的數值，並且單獨量子谐振子吸收和發射的辐射能是量子化的。<ref name="Heisenberg1999">{{cite book|author=Werner Heisenberg|title=Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science| url=https://archive.org/details/PhysicsPhilosophy|year=1999|publisher=Prometheus Books|isbn=978-1-57392-694-2}}</ref>{{rp|第2章}}<ref name=Kragh2002>{{cite book | last =Kragh | first =Helge | title =Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century | publisher =Princeton University Press | edition =Reprint | date =2002 | isbn =978-0691095523}}</ref>{{rp|58-66}}<ref name="Pais1982">{{cite book|author=Abraham Pais|title=Subtle is the Lord : The Science and the Life of Albert Einstein: The Science and the Life of Albert Einstein|date=23 September 1982|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-152402-8}}</ref>{{rp|364-372}}
=== 物质波 ===
團隊做電子雙縫實驗得到的干涉圖樣：每秒約有1000個電子抵達探測屏，電子與電子之間的距離約為150km，兩個電子同時存在於電子發射器與探測屏之間的概率微乎其微。圖中每一亮點表示一個電子抵達探測屏，{{efn| 雖然每一點表示一個電子抵達探測屏，這事實並不能表現出電子的粒子性，因為探測器是由離散原子組成的，這可以詮釋為電子波與離散原子彼此之間的相互作用。<ref name=Hobson>{{cite journal
| last =Hobson
| first =Art
电子的[[双缝实验]]可以非常生动地展示出多种不同的量子力学现象。<ref name="Feynman_2006">{{cite book|last = 費曼|first = 理查|last2 = 雷頓|first2 = 羅伯|last3 = 山德士|first3 = 馬修|title = 費曼物理學講義 III (1) 量子行為|publisher =天下文化書|location =台灣|date = 2006|pages = pp. 38-60|isbn = 986-417-672-2 }}</ref>如右图所示，
* 打在屏幕上的电子是点状的，这个现象与一般感受到的点状的粒子相同。{{efn|name=ElectronDetection}}
* 电子打在屏幕上的位置，有一定的分布概率，随时间可以看出双缝衍射所特有的条纹图像。假如一个光缝被关闭的话，所形成的图像是单缝特有的波的分布概率。
#可觀察量公設：每個[[可观察量]] <math>A</math> 都有其對應的[[厄米算符]] <math>\hat{A}</math> ，而算符<math>\hat{A}</math>的所有本徵矢量共同組成一個完備[[基底]]。
#塌縮公設：對於量子系統測量某個可觀察量 <math>A</math> ，這動作可以數學表示為將其對應的厄米算符<math>\hat{A}</math> 作用於量子系統的態矢量 <math>|\psi\rangle</math> ，測量值只能為厄米算符<math>\hat{A}</math> 的本徵值。在測量後，假設測量值為<math>a_i</math>，則量子系統的量子態立刻會塌縮為對應於本徵值<math>a_i</math>的本徵態 <math>|e_i\rangle</math> 。
#[[玻恩定則|波恩公設]]：對於這測量，獲得本徵值 <math>a_i</math> 的概率為量子態<math>|\psi\rangle</math>處於本徵態<math>|e_i\rangle</math>的[[概率幅]]的絕對值平方。{{efn|1= 使用可觀察量 <math>A</math>的基底<math>e_1,e_2,\dots,e_n\ </math>，量子態 <math>|\psi\rangle</math>可以表示為<math>|\psi\rangle=\sum_j c_j|e_j\rangle</math>；其中<math>c_j</math>是量子態<math>|\psi\rangle</math>處於本徵態<math>|e_j\rangle</math>的[[概率幅]]。根據[[波恩定則]]，對於這測量，獲得本徵值 <math>a_i</math> 的概率為 <math>|\langle e_i|\psi\rangle|^2=|c_i|^2</math>。}}
=== 量子態與量子算符 ===
* [[国立交通大学]]物理系視聽教學：[http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=1&gid=3&nid=386#.VCuak4l0xwE 量子力学导论]。
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