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系统动力学定义非线性复杂系统（The Nonlinear and complex system）为具有高阶次、多回路和非线性信息反馈结构的系统。 不论在自然界还是在社会经济范畴里，非线性复杂系统比比皆是。
非线性复杂系统中的反馈回路形成相互联系相互制约的结构。就社会一经济系统而言，反馈回路描述了关键变量决策的杠杆作用点与其周围其他变量的关系口决策导致行动，行动改变系统周围的状态，并产生新的信息—未来新决策的依据。如此循环作用形成反馈回路。
简述
非线性复杂系统往往具有一般人所不知的特性，和人们所熟知的，从直观上可加以剖析的简单系统特性大相径庭。也就是说，复杂系统的特性与人们过去在数学与工程方面所了解到的极不相同，在那些领域中所研究的系统多半是简单系统。复杂的社会系统总是包含许多方面，由于历史的原因，对这些方面的研究，过去被分割成彼此绝缘的学科。如果人类能够成功的解决复杂系统的问题，那么诸学科之间的森严壁垒当随之瓦解。在同一系统中可能同时包含社会、经济、文化、技术、政治和心理的诸因素的相互作用。
非线性复杂系统的定义
系统动力学定义非线性复杂系统为具有高阶次、多回路和非线性信息反馈结构的系统。 [1] 不论在自然界还是在社会经济范畴里，非线性复杂系统比比皆是。例如，生物、生态系统，动植物本身及其赖以生存的环境；人体内的各种器官，人脑、人的神经系统、消化系统和血液循环系统都是极其复杂的系统;一切社会经济系统，是非线性复杂系统，一个企业的管理结构具有非线性复杂系统的全部特性;人口系统、城市与农村系统、能源系统、交通系统、贸易系统、金融系统和政府组织也都是非线性复杂系统。
非线性复杂系统中的反馈回路形成相互联系相互制约的结构。就社会一经济系统而言，反俄回路描述了关键变量决策的杠杆作用点与其周围其他变量的关系口决策导致行动，行动改变系统周围的状态，并产生新的信息—未来新决策的依据。如此循环作用形成反馈回路。
非线性复杂系统常表现出各种出乎意料之外不易弄明的特性二由于非线性复杂系统某些特殊性质，往往使企图改善系统行为的努力遇到失败与挫折。
非线性复杂系统的主要特点
高阶数 众所周知，系统的阶数由系统内的状态变量的数目决定的。非线性复杂系统的阶数一般在四阶或五阶以上。典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数约在十至数百之间。苦如说，一个简化的典型西方国家城市的系统动力学模型阶数为20。美国麻省理工学院系统动力学中心所建的美国全国模型，其阶数在二百以上。真实系统的阶数往往很高，然而可根据不同的建模目的和要求，确定模型的阶数。一个企业的模型，大体应包括雇员、库存、资产、设备、市场与产品信誉水平等主要状态变量。根据需要还可分别把雇员分成熟练与非熟练;库存分成成品与半成品库存两个状态变量，阶数就增加了，一个国家的人口模型;单就人口状态而言，根据建模的要求可以或是一个人口状态或是4个人口状态，或是15个、66个甚至逐龄分解至80或100个人口状态变量.依次类推，建筑物、机器与设备亦可以按龄群划分状态变量。此外，应该注意的是，确定一个系统动力学模型的阶数虽然以标以“L”的方程数为主要根据，但是若要准确地估计模型的阶数和全面地分析系统的行为，还要考虑系统中是否有延迟和平滑等环节。对此就不再赘述了。
多回路
复杂系统内部相互作用的回路数且一般在10以上，主要回路在3个或4个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及系统的行为。复杂系统一般包含正反谈与负反馈回路。负反馈回路在理论文献中已讨论甚多，在工程中一般只讨论负反馈回路问题，在社会经济和生物系统中的增长过程与现象却毫无例外地与正反馈回路有关;系统动力学对这两种不同反懊回路的性质以及两者之间的转换关系都给予充分的研究。
负反馈回路具有寻的特性，它们力图调节系统使之趋于一定目标。正反馈回路的作用恰与此相反，它倾向于使系统指数式地离开某些非稳定平衡点。正反馈回路的性质决定系统的增长行为，而正反馈回路的性质取决于回路结构及回路所包含的诸变量因素。正反馈回路中这些变量因素又往往受系统中其他回路的影响与控制。下面以一阶系统的S形增长结构为例略述正负反馈性质的相互转化问题。一开始正反馈回路起主导作用:由于回路中某些变里因素受其他回路的影响而改变，从而促使回路的增长能力逐渐减弱并进人一种特殊的运行状态，所谓拐点或中和点，这时系统行为既不呈正反馈特性亦不呈负反馈特性，系统恰好运行于两类反馈的“交界”点，如果上述过程继续下去，该回路将进人负反馈运行区域，产生渐近式增长并趋于新的参考运行点。与上述发展过程相反，另外一种情况是回路初呈负反馈特性，后来逐渐转化为呈正反馈特性。此外，主回路并非固定不变，它们)往往在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统行为。
非线性
实际生活中的过程与真实系统，几乎都带有非线性的特征，正是非线性的祸合关系导致前述的“主回路转移”，它可以使系统中某一反恢回路在一段时期内对系统的机制起主导作用，产生相应的系统行为;然后又促使此主导作用向系统内的其他回路转移，并产生另一模式的系统行为。从系统外部观察，同一系统先后表现的行为模式可能迥然不同，似乎前后毫无联系判若二物。由于非线性的作用还可能使系统发生质变与新旧结构的更迭。
由于各种非线性函数的作用引起多童回路结构的重新组合，使复杂系统对于大多数系统参数的变化很不敏感。非线性还使得系统力图抵制人们为改变系统行为模式所作的努力。如大家所知，系统内单元之间的关系大多是非线性的。所以非线性特性是描述复杂系统行为所必不可少的。只有直接地处理系统的非线性问题，才能了解社会系统行为的性质和构造出反映客观系统真实的动态性质的模型。一旦树立关于复杂系统非线性的概念，人们就会放弃一味追求系统方程的解析解的念头，并接受较具经验色彩而形式上不太雅致的系统模拟方法。同时可使建模者把注意力从过分追求所有社会系统参数的准确度转移到更为重要的系统结构方面。
复杂的社会系统具有向低效益发展的倾向。复杂系统的这一特点是前述的反直观与长短期效果相反等特性的综合结果。由于系统的反直观特性常常使特性设计者作出失误的没计:采取某种使系统获得近期益处的措施，却事实上同时为系统的未来长期发展设置了错误的安排。但凭直观人们却较易看到近期的效果。待有害的后果逐渐被人们觉察时，往日的错误努力早已作出，恶果亦已铸成。也就是说，某一强化的行动，一方面使系统获得暂时的改善，却同时更加剧了长期的困难。由此形成复杂系统的另一派生的特性，即向低效益发展的倾向。这一特性为复杂系统又增添了一层难以捉摸的色彩。
视频
非线性系统实现全局稳定,反馈线性化