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中山大學複雜系統研究中心是校級科研機構，其前身為中山大學數字通訊系統研究中心，成立於1987年，主任為朱思銘教授。2007年11月更名為中山大學複雜系統研究中心，主任為周天壽教授，副主任為王其如教授。2008年10月調整：主任為王其如教授。

基本內容

中山大學複雜系統研究中心是校級科研機構，其前身為中山大學數字通訊系統研究中心，成立於1987年，主任為朱思銘教授。2007年11月更名為中山大學複雜系統研究中心，主任為周天壽教授，副主任為王其如教授。2008年10月調整：主任為王其如教授。

一、定位與研究方向

（1）系統生物學

（2）非線性系統理論及其應用

二、主要研究成果

（1）系統生物學研究方面：生物系統中存在大量的、具有特定功能的網絡模塊，研究這些功能模塊對於理解更複雜網絡的運行機制，甚至對理解細胞內部有重要幫助，也對總結出生物網絡設計原理大有幫助。我們在網絡模塊的結構與功能方面取得某些有意義的研究成果，分別發表在國內外某些重要刊物上，包括Physical Review Letter、Physical Review E、Biophysical Journal、PLoS One、BMC Systems Biology、Journal of Biological Rhythms、Chaos、IET Systems Biology、中國科學、生物物理學報等。此外，相關研究還獲得國家自然科學重點項目和國家自然科學面上項目基金的資助；並多次邀請在國際、國內會議上作大會報告，在國內外同行中產生較大影響。

（2）混沌控制與反控制方面：首次提出了二次多項式型ODE系統中混沌分類的思想，並對混沌分類進行了系統研究。建立起Lorenz系統族的基本理論框架。研究成果獲2008年度國家自然科學二等獎。

（3）首次嘗試利用如下幾種新方法和手段研究一般拓撲動力系統的複雜性：有界變差隨迭代次數的增長率方法；函數的拓撲圖象方法；Fourier變換係數法和小波變換法等。得到了複雜（混沌）系統的幾種直觀的描述。為動力系統的複雜性研究提供了新的研究途徑。作為應用，研究了生物系統，神經網絡系統，以及由偏微分方程描述的無窮維動力系統的複雜性態。

（4）迄今為止，代數極限環研究的大部分結果是關於二次系統的，三次系統的有關結果還比較少。我們已知三次系統有二次和三次代數極限環，但三次系統是否有更高次的代數極限環，這還是一個懸而未決的問題。趙育林和西班牙巴塞羅那自治大學J. Llibre 教授合作，給出了具有四次、五次及六次代數極限環的三次系統的例子。 此外，國外數學家證明了二次系統不可能有三次代數極限環。那麼，三次以上多項式系統是否有三次代數極限環？在同一篇文章里，我們舉例說明次數大於或者等於三的多項式系統可以有三次代數極限環，同時還給出一個具有兩個四次代數極限環的三次系統的例子。

所謂等時系統，是指周期函數為常數的多項式系統，這類系統的周期函數在小擾動下會發生怎樣的變化？趙育林與合作者Armengol Gasull 教授考慮了一類剛性二次等時系統的擾動系統的周期單調性問題。 這類系統的周期函數可以表示為的形式。為了討論周期單調性問題，需要計算高階分支函數。我們得到的主要結果有：在二次擾動下， 一至三階分支函數的臨界點個數的上確界為一，也就是說，擾動系統的周期函數至多有一個臨界點。同時，我們還給出當一階分支函數不恆為零時，次擾動系統的周期函數的臨界點個數的上界估計式。 這是二次等時中心擾動系統的周期函數研究方面目前所知的比較完整的結果。

（5）在若干類型時標上的動態方程解的漸近性、振動性、穩定性與非振動解的存在性，連續動力系統行波解與最小波速的存在性及其應用等方面開展了一系列研究工作。

三、開放與交流

中心廣泛加強和拓展國際國內學術交流與合作。2007年11月7日組辦複雜系統研討會，邀請到Northern Illinois University的Qingkai Kong教授，香港大學數學研究所的James S.W. Wong教授，台灣清華大學許世壁(Sze-Bi, Hsu)教授，中科院數學與系統科學研究院的呂金虎研究員作學術報告。參會人員有我院和華南理工大學、華南師範大學、廣東技術師範學院等高校的同行專家和研究生，氣氛熱烈、反應很好，取得了預期的效果。