從開普勒到阿諾德·三體問題的歷史
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《從開普勒到阿諾德·三體問題的歷史》，作者: 佩捷 / 張本祥，出版社: 哈爾濱工業大學出版社[1]，原作名: From Kepler to Arnol'd-the History of Three-Body Problem，出版年: 2014-4，頁數: 855，定價: 298.00，裝幀: 精裝，叢書: 影響數學世界的猜想與問題，ISBN: 9787560345857。
內容簡介
《影響數學世界的猜想與問題·從開普勒到阿諾德:三體問題的歷史》共分五編：第一編為古典理論卷，第二編為重剛體繞不動點運動問題，第三編為天體力學初步，第四編為天體力學的方法及原理，第五編為太陽系的未來。《影響數學世界的猜想與問題·從開普勒到阿諾德:三體問題的歷史》主要介紹了從開普勒到阿諾德的發展歷程，其次為讀者展現出三體問題的發展歷程。
目錄
第一編古典理論卷
第一章n體問題的一些基本知識
1n體問題的提法及其運動微分方程[2]
2n體問題的10個一次積分
3雅可比公式
4三體問題的運動方程及其積分
第二章二體問題
1化二體問題為兩個「單質點受有心力作用下的運動問題」
2一般中心力問題的解法
3平方反比律的中心引力問題解法
第三章有關的分析動力學知識
1拉格朗日方程
2廣義動量及哈密爾頓方程
3雅可比積分及能量積分
4循環坐標及循環積分
5消去時間降階法
6接觸交換
7伐夫式的雙線性共變式及其對動力學的應用
8哈密爾頓方程經接觸變換保持形式不變
9應用能量積分哈密爾頓方程降階法
10泊松括號及其對動力學的應用
第四章三體問題的降階法
1三體問題的哈密爾頓方程，經典積分的廣義坐標表示式
2降階法之一
3降階法之二
4平面三體問題降階法
第五章勃盧恩斯理論——三體問題除十個經典積分外無其他代數積分
1積分式的表法
2積分式中一定包含動量
3積分式中只有一個無理式
4積分式可表成兩實多項式之除式
5除式積分式的分子和分母形式的推導
6φ0中不含s的證明
7證明φ0僅是動量和動量矩積分的函數
8證明φ0是T1，L，M，N的函數
9積分式不含t的勃盧恩斯理論的推導
10擴充勃盧恩斯理論到包含時間的積分
第六章圓形限制三體問題及龐加萊理論
1圓形限制三體問題的運動方程及雅可比積分
2極坐標運動微分方程
3橢圓軌道參數運動微分方程
4龐加萊理論
第七章拉格朗日的三體定型運動
1n體的定型運動關係式
2三體定型運動的基本條件
3等邊三角形定型運動，脫羅群行星團
4三體直線形定型運動
5限制三體問題的三角形定型運動的穩定性
6限制直線定型運動的三種情況
7限制直線定型運動的不穩定性
……
第二編重剛體繞不動點運動問題
第三編天體力學初步
第四編天體力學的方法及原理
第五編太陽系的未來
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參考文獻
- ↑ 哈爾濱工業大學出版社簡介，哈爾濱工業大學出版社
- ↑ 微分方程第一步，吃透概念-複數，多項式方程及矩陣理論 ，搜狐，2023-10-04