先付年金

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先付年金是中國專有名詞。

世界上最古老的四大文字系統，一是5500年前兩河流域蘇米爾人創造的楔形文字，二是5000多年前尼羅河流域古埃及人創造的聖書字，三是3300年前中國殷商時期的甲骨文，四是1500年前起源於中美洲的瑪雅文字。其它文字都早已消亡，只有中國文字的發展未曾斷裂，從商代一直傳承至今，漢字是世界上現存最古老的文字，這是我們中華民族寶貴的文化遺產。

目錄

名詞解釋

先付年金又稱為「預付年金」，是指在一定時期內，以相同的時間間隔在各期期初收入或支出的等額的款項。

先付年金的現值和終值

先付年金終值是指一定時期內按相等時間間隔在每期期初等額收付的系列款項的終值。計算公式為F=A×（P/A，i，n）×（1+i）。

先付年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。計算公式為P=A×（F/A，i，n）×（1+i）。

其中A表示年金額，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金現值係數，（F/A，i，n）表示年金終值係數。

先付年金和後付年金的區別

1、收入或支出固定金額款項的時間點不同

先付年金又稱為「預付年金」，將一段連續的時間段分隔成若干間隔期之後，先付年金是在每段間隔期的期初收入或支付固定金額的款項；後付年金又稱為「普通年金」，是在每期的期末收入或支出固定金額。

2、兩種年金現值不同

考慮貨幣時間價值，站在年金時間段的零時點，對每期固定金額進行折現的期數不同，比如一段10期的年金，先付年金第一期，由於是在期初支付（或收到），第一期不需要折現，第二期折現1期，第三期折現2期，以此類推；而如果是後付年金，第一期的折現期數為1，第二期的折現期數為2，以此類推。每一期等比數列求和之後，整理出公式為年金現值=年金×年金現值係數。

後付年金（普通年金）現值=A×（P/A，i，n），其中A為每期支付或收到的固定數額；（P/A，i，n）表示期數為n，折現率為i的年金現值係數，（P/A，i，n）=[1-（1+i）^-n]÷i

先付（預付）年金現值=A+A×（P/A，i，n-1）=A×（P/A，i，n）×（1+i）

先付年金也可以理解為0時間點前還有虛擬的一期，這要就把先付年金轉化成了普通年金，按照普通年金計算，計算完之後相當於整個多折現了一期，再乘以係數（1+i）。

3、兩種年金終值不同

同樣考慮貨幣時間價值，先付年金和後付年金算終值的時候，複利的期數也會不同。

後付年金終值=A×（F/A，i，n），其中，（F/A，i，n）表示複利利率為i，期數為n，普通年金終值係數，（F/A，i，n）=[(1+i）^n-1]÷i。

先付年金終值=A×（F/A，i，n）×（1+i）

可以看出，先付年金通過轉化都可以轉化為普通年金的形式。相同期數，折現率相同的先付年金和普通年金，不管是求現值還是求終值，先付年金都可以通過普通年金現值或終值的基礎上乘以係數（1+i）求得。