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《幾類分數階隨機發展方程的控制理論》，呂靜雲 著，出版社： 電子工業出版社。
電子工業出版社成立於1982年10月，是工業和信息化部直屬的科技與教育出版社，每年出版新書2400餘種，音像和電子出版物400餘種，期刊8種，出版物內容涵蓋了信息科技的各個專業分支以及工業技術、經濟管理、大眾生活、少兒科普[1]等領域，綜合出版能力位居全國出版行業前列[2]。
內容簡介
本書研究了幾類分數階隨機發展方程的控制問題，具體包括逼近能控性和最優控制。全書共分為5章。第1章介紹分數階隨機發展方程控制問題所需要的預備知識。第2章介紹帶 Hilfer 導數的分數階中立型隨機發展方程的逼近能控性。第3章介紹帶 Caputo 導數的分數階隨機發展方程的逼近能控性。第4章介紹帶 Hilfer 導數的分數階發展方程的逼近能控性。第5章介紹帶 Hilfer 導數的分數階隨機發展方程的最優控制。
目錄
第1章 基礎知識………………………………………………………………1
1.1 分數階導數和積分……………………………………………………1
1.2 算子半群與非線性泛函基本理論……………………………………2
1.3 Wiener過程及其隨機積分 …………………………………………4
1.4 分數階Brownian運動及其Wiener型隨機積分……………………6
1.4.1 分數階Brownian運動及其性質………………………………6
1.4.2 分數階Brownian運動的Wiener型隨機積分………………7
第2章 帶Hilfer導數的分數階中立型隨機發展方程的逼近能控性………11
2.1 溫和解的存在唯一性………………………………………………11
2.2 逼近能控性…………………………………………………………24
2.3 實例分析……………………………………………………………26
2.4 研究進展評述………………………………………………………27
第3章 帶Caputo導數的分數階隨機發展方程的逼近能控性……………29
3.1 分數階Brownian運動驅動的分數階隨機發展方程………………29
3.1.1 溫和解的存在唯一性………………………………………30
3.1.2 逼近能控性…………………………………………………36
3.2 分數階Brownian運動驅動的帶有延遲的分數階隨機發展方程…42
3.2.1 溫和解的存在唯一性………………………………………42
3.2.2 逼近能控性…………………………………………………43
3.3 實例分析……………………………………………………………44
3.4 研究進展評述………………………………………………………45
第4章 帶Hilfer導數的分數階發展方程的逼近能控性……………………48
4.1 零到一階Hilfer分數階發展方程……………………………………48
4.1.1 溫和解的存在唯一性………………………………………48
4.1.2 逼近能控性…………………………………………………54
4.2 一到二階Hilfer分數階發展方程……………………………………58
4.2.1 溫和解的存在唯一性………………………………………58
4.2.2 逼近能控性…………………………………………………63
4.3 實例分析……………………………………………………………67
4.4 研究進展評述………………………………………………………70
第5章 帶Hilfer導數的分數階隨機發展方程的最優控制…………………71
5.1 溫和解的存在唯一性………………………………………………71
5.2 最優控制的存在性…………………………………………………77
5.3 實例分析……………………………………………………………81
5.4 研究進展評述………………………………………………………83
參考文獻…………………………………………………………………………84
參考文獻
- ↑ 100部科普經典名著，豆瓣，2018-04-26
- ↑ 關於我們，電子工業出版社