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封閉類時曲線（哥德爾）原圖鏈接來自 搜狐網 的圖片

封閉類時曲線（closed timelike curve， CTC）指的是在一洛倫茲流形中，一條封閉類時曲線是一物質粒子於時空中的一種世界線，其為「封閉」，亦即會返回起始點。

簡介

這種可能性是由Willem Jacob van Stockum於1937年以及庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel）於1949年開啟研究風潮。若CTC存在，則似乎隱射時間機器理論上可行，如此也引出了祖父悖論（grandfather paradox）的夢靨。CTC與參考系拖曳（frame dragging）以及提普勒柱體（Tipler Cylinder）有關。這是廣義相對論帶來的眾多有趣的「副作用」其中一者。

光錐

當在廣義相對論中討論一系統的演進，或將討論限定在閔可夫斯基時空，物理學家常提及「光錐」。一個光錐表示一給定現在狀態的物體未來任何可能的演進，或給定現在位置之下，未來任何可能的位置。一個物體的未來可能位置受限於該物體能移動的速度，最快只能到光速。舉例而言，一個物體於時間t0位於位置p，於時間t1時，僅能移動到c(t1 − t0)之內的位置。

廣義相對論

CTC有着令人難安的習性：會出現在廣義相對論的核心——愛因斯坦場方程所得「局域上」無可異議的精確解，其為幾個最重要解中的數個。包括有：

克爾真空(Kerr vacuum)（此為不帶電荷、磁荷且旋轉之黑洞的模型） van Stockum塵（此為具有柱狀對稱結構之宇宙塵的模型） 哥德爾Λ塵(Gödel lambdadust)（此為慎選宇宙常數項Λ下宇宙塵的模形） J. Richard Gott提出了利用宇宙弦製造CTC的機制。 這些例子中的幾個如同提普勒柱體，相當斧鑿而不自然，但克爾解的「外面」部份則被認為某種程度上是一般性的，所以一旦得知其「內部」含有CTC，則令人相當不安。多數物理學家感覺這樣的解中的CTC是人為客體(artifact)。

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