10000個科學難題·數學卷
內容簡介
《10000個科學難題·數學卷》是教育部、科學技術部、中國科學院和國家自然科學基金委員會聯合組織開展的「10000個科學難題」徵集活動的重要成果,《10000個科學難題.數學卷》的題目均由國內國際知名的數學專家撰寫。《10000個科學難題.數學卷》收集了有關數學很多分支學科及數學的應用等方面的大量問題,以及當今一些重要的數學[2]問題。
目錄
《10000個科學難題》序
前言
奧特(Vaught)猜想與拓撲奧特猜想高速(1)
超緊基數典型內模型問題馮琦(3)
遞歸可枚舉度中的格嵌入問題和雙量詞理論可判定性問題楊躍(5)
高層有限波雷爾(Borel)等價關係中的兩個問題高速(7)
極小塔問題張樹果(9)
r=rw?及s=sw?張樹果(10)
連續統勢確定問題馮琦(11)
奇異基數問題馮琦(13)
薩克斯(Sscks)關于波斯特(Post)問題的度不變解問題和馬丁(Martin)猜想楊躍(15)
圖靈(Turing)等價問題高速(17)
圖靈(Turing)度的自同構問題楊躍(19)
是否存在一個穩定的一階完全理論,官有大於一的有窮多個可數模型史念東(21)
Cherlin-Zilber猜想龐煒恩(23)
帶指數函數的實數理論的可判定性問題龐煒恩(24)
Shelah唯一性猜想龐煒恩(26)
微分封閉域上的平凡強極小集龐煒恩(27)
3-Calabi-Yau代數的分類章瑛(28)
阿廷(Artin)群的Grobner-Shirshov基L.Bokut陳裕群(30)
布如意(Broue)交換虧群猜想張繼平(35)
布朗(Brown)問題吳泉水張堅(37)
凱萊(Cayley)圖和相關的問題李才恆(39)
福克斯(Foulkes)猜想王立中(41)
戈倫斯坦(Gorenstein)對稱猜想陳小伍章璞(43)
卡普蘭斯基(Kaplansky)第六猜想陳忠香(45)
中山(Nakayama)猜想和廣義中山(Nakayama)猜想郭晉雲(47)
拉姆拉斯(Ra.mras)問題吳泉水張堅(49)
Smashing子範疇上的公開問題樂鈺章璞(51)
巴斯-奎倫(Bass-Quillen)猜想丁南慶(53)
非半單Brauer代數的表示理論芮和兵(55)
非交換曲面的分類吳泉水張堅(57)
關於碼交換等價於前綴碼的猜測郭幸琦(59)
關於半群上一類重要同餘的一個系列推廣模式郭隸琦王守峰(61)
關於有限碼具有有限完備化的判定問題郭隸琦劉雲(64)
關於正則半群的兩個嵌入問題郭隸琦(66)
廣義傾斜模中的兩個猜想葉郁章璞(68)
考克斯特群的胞腔時儉益(70)
滿足正規子群極小條件的可解群的Fitting子群是否是冪零的?劉合國(72)
模代數smash積的半素性朱勝林(74)
球極函數的提升Pieri型公式景乃桓(76)
穩定等價猜想張英伯(78)
一些代數的Grobner-Shirshov基L.Bokut陳裕群(81)
由導出範疇建立量子群和典範基肖傑(85)
有限維數猜想黃兆泳(87)
ABC猜測袁平之(89)
巴斯(Bass)猜想和索爾(Soule)猜想秦厚榮(91)
Lichtenbaum猜想秦厚榮(93)
里德-所羅門(Reed-Solomon)碼的譯碼問題萬大慶(95)
沙努爾(Schanuel)猜想姚家燕(98)
哥德巳赫(Goldbach)猜想賈朝華(101)
關於不同模覆蓋系的厄爾多斯(Erdos)問題孫智偉(104)
關於倒數和發散序列的厄爾多斯一圖蘭(ErdosTuran)猜想孫智偉潘新(107)
關於奇數階阿貝爾(Abel)群的Snevily猜想孫智偉(109)
關於有限域上代數曲線點數的Drinfeld-Vladt界馮克勤(112)
朗蘭茲(Langlands)綱領葉揚旋劉建亞(114)
類數1實二次域的高斯猜想馮克勤(122)
黎曼(Riemann)zeta函數在奇正整數點處值的超越性姚家燕(124)
黎曼(Riemann)猜想賈朝華(126)
歐拉常數的超越性姚家燕(129)
橢圓曲線的BSD猜想馮克勤(131)
希爾伯特第九問題:高斯二次互反律如何推廣馮克勤(133)
希爾伯特第十三問題:構作數域的最大阿貝爾擴域馮克勤(136)
岩澤(Iwasawa)理論的主猜想歐陽被(138)
有限阿貝爾(Abel)群的Davenport常數孫智偉(141)
Cheeger-Goresky-MacPherson猜想陳伯勇(143)
Chern-Moser的一個問題黃孝軍(144)
CR型的Bonnet剛性問題和Siu的孤立復正規奇點的超剛性問題黃孝軍(146)
格里菲思(Griffiths)問題陳伯勇(148)
晗茨霍恩(Hartshorne)猜想談勝利(149)
飯高(litaka)猜想:Cn,m陳猛(152)
長田(Nagata)猜想楊勃根(154)
Tate-Oort問題李先正(156)
Tate猜想扶磊(158)
調和叢的上同調楊義虎(160)
格拉騰迪克(Grothendieck)標準猜想扶磊(162)
關於全純雙截曲率的猜想睞伯勇(164)
緊閉包與局部化相交換的問題唐忠明(165)
局部上同調模的相伴素理想的有限性問題唐忠明(166)
Calahi-Yau模空間的陳數不等式陸志勤(168)
量子層猜想陸志勤(170)
奇點解消楊勃根(172)
球和代數區域的剛性黃孝軍(174)
群作用下全純映射的剛性問題黃孝軍(177)
雅可比猜想余解台(179)
霍普夫(Hopf)猜想忻元龍(181)
霍普夫(Hopf)問題唐梓洲(184)
非線性狄拉克(Dirac)方程解的存在性問題陳群(185)
高維單值化猜測鄧少雄(187)
關於K等價代數簇的量子上同調環的猜想李安民(189)
六維球面上復結構的存在性問題唐梓洲(191)
曲面到四維歐氏空間的等距浸入的存在性唐梓洲(192)
3維流形上tight切觸結構的分類丁帆(193)
4維光滑龐加萊(PoinCare)猜想丁帆(195)
波雷爾(Borel)猜想:非球面性閉流形之間的同倫等價必同倫於一個同胚郁國徐勝芝(196)
11/8猜想方復全(198)
Kashaev-Murakami-Murakami體積猜想羅鋒(200)
瑟斯頓(Thurston)有效纖維化猜想羅鋒(王慰譯)(202)
VirtualHaken猜想雷逢春(203)
仿射平坦流形的陳猜想於立(205)
光滑復完全交的沙利文(Sulliva)猜想蘇陽(207)
廣義斯梅爾(Srnale)猜想羅鋒(王慰譯)(209)
廣義度量空間問題王國俊(211)
矩陣的拓撲相似問題方復全(213)
紐結的交叉點數的計算和可加性楊志青(215)
紐結的解結數的計算和可加性楊志青(217)
嵌入猜想方復全(219)
三維流形分類問題楊志青(220)
osp型李超代數的特徵標問題蘇育才(222)
維特(Witt)代數的自同構群問題蘇育才(224)
非可對稱化的卡茨-穆池(Kac-Moody)代數的定義關係問題蘇育才(226)
李代數及其對偶壁間的冪零元的分類陳智奇梁科(228)
李群表示的分歧律朱富海侯自新(230)
李群西表示的分類黃勃松(232)
模李代數模表示論中的卡茨-Weisfeiler(Kac-Weisfeiler)猜想胡乃紅(235)
齊性愛因斯坦(Einstein)流形鄧少強侯自新(238)
有理頂點算子代數的分類姜翠波(241)
百表示中的狄拉克(Dirac)算子康毅芳梁科(243)
2D瞬時頻率彭立中(245)
3n+1猜想與復解析方法李玉華(249)
布格克(Bloch)常數劉勃松(251)
博克納-里斯(Bochner-Riesz)乘子問題楊大春(252)
布倫南(Brennan)猜測伍勝健(255)
傅里葉(Fourier)變換的限制性問題楊大春(257)
朱莉婭(Julia)集的分形維數喬建永(260)
掛谷(Kakeya)問題楊大春(262)
Koebe問題賀正需(265)
龐加萊(Poincare)的圓盤上調和映射的舍恩(Schoen)猜想漆毅李忠(266)
Sierpinski地毯上狄氏型的構造胡家信(268)
Sierpinski雙曲分支的布界性問題崔貴珍(270)
斯梅爾(Srnale)均值猜想王躍飛(272)
雙曲猜想王躍飛崔貴珍(274)
雙線性希爾伯特(Hilbert)變換的P有界性顏立新(276)
亞純函數的虧量問題伍勝健(278)
亞純函數與其導函數有公共的波雷爾(Borel)方向嗎?張廣遠(280)
遊蕩連續統存在性問題崔貴珍(283)
阿諾德(Arnold)猜想劉春根(284)
DryTenMartini問題尤建功(287)
菲爾斯滕貝格(Fustenberg)猜想黃文葉向東(289)
埃農(Henon)映射族中奇異吸引子的存在性問題王蘭宇(291)
希爾伯特(Hilbert)第16問題李承治(293)
Palis猜測文蘭(295)
羅林(Rohlin)問題邵松葉向東(297)
Veech猜測邵松葉向東(299)
魏因施泰因(Weinstein)猜想蔣美躍(301)
多重遍歷定理葉向東(304)
關於閘軌道多重性的塞弗特(Seifert)猜想張端智(307)
哈密頓(Hamilton)系統平衡點附近的不變環面尤建功(310)
緊流形上的閉測地線猜想龍以明(312)
弱Pinsker猜想黃文葉向東(315)
天體力學中的中心構型有限性猜想孫善忠(317)
波利亞(Polya)猜測戴求億(320)
玻爾茲曼(Boltzmann)方程的Boltzmann-Grad極限楊彤(322)
玻爾茲曼(Boltzmann)方程的流體動力學極限楊形(324)
不可壓縮納維耶-新托克斯(Navier-Stokes)方程何成(327)
等譜問題陳化(330)
鈍體超音速繞流問題的數學分析陳恕行(332)
非線性雙曲型守恆律方程組的高維黎曼(Riemann)問題陳恕行(334)
非線性橢圓方程中的DeGiorgi及吉本斯(Gibbons)猜想魏軍城(336)
馮諾伊曼(VonNeumann)悖論陳恕行(339)
沒有對稱性的非線性橢圓型方程無窮多個解的存在性劉兆理(341)
擬線性雙曲型方程組由特徵向量引發的奇性李大潛(344)
歐拉方程整體L∞弱解的適定性問題黃飛敏(347)
趨化性模型解的行為與模式形成問題陳化劉偉安(349)
聲波和電磁波反散射問題的唯一性
參考文獻
- ↑ 公司簡介,中國科技出版傳媒股份有限公司
- ↑ CICC科普欄目|數學各個分支簡介 ,搜狐,2023-02-22