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乘法表

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'''乘法表'''是[[数学]]中用于定义一个数系中的乘法[[二元运算|运算]]。

== 在[[初等算术]]中 ==
'''乘法表'''（如教授小学生乘法运算时所使用的那种）是一个表格，其各行和各列以要相乘的数开头，表格中部的单元格中的数则是该单元格所在的行、列上开头的数的乘积。

举例来说，3 × 6 的结果18可以通过在表中查3和6开头的行列交叉处单元格的内容得到。

表中未列出关于零的运算，这是因为任何数乘以零都等于零。

各国使用的乘法表有可能不太一样。举例来说，有的国家的乘法表包含的范围是从1×1到10×10，有些是从2×1到9×9，还有些是从1×1到12×12。

== 习惯用法 ==
乘法运算的传统的强记型的学习方式是基于对表中各列的记忆的，以如下的方式：

1 × 7 = 7<br />
2 × 7 = 14<br />
3 × 7 = 21<br />
4 × 7 = 28<br />
5 × 7 = 35<br />
6 × 7 = 42<br />
7 × 7 = 49<br />
8 × 7 = 56<br />
9 × 7 = 63<br />

=== 在中国的使用习惯 ===

在中国，用于基本算术教育的乘法表只包含了上表中从1×1到9×9的部分，所以通常被称作“九九表”，又稱[[:wikisource:zh:九因歌|九因歌]]。

为了减少需要记忆的内容和使形式更简明易用，根据乘数可交换的运算规则，去掉了表中重复的部分。这样表就变成了一个三角形：

<div style="margin-left:4em">

{| border cellspacing="0" cellpadding="5" bgcolor="#DDEEFF"
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 1
| align="center" | 1
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 2
| align="center" | 2 || align="center" | 4
| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 3
| align="center" | 3 || align="center" | 6
| align="center" | 9
| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 4
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| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 5
| align="center" | 5 || align="center" | 10
| align="center" | 15
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| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 6
| align="center" | 6 || align="center" | 12
| align="center" | 18
| align="center" | 24 || align="center" | 30
| align="center" | 36
| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
| align="center" bordercolor="#FFFFFF" bgcolor="#FFFFFF" |
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 7
| align="center" | 7 || align="center" | 14
| align="center" | 21
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| align="center" | 42 || align="center" | 49
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 8
| align="center" | 8 || align="center" | 16
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 9
| align="center" | 9 || align="center" | 18
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| align="center" | 54
| align="center" | 63 || align="center" | 72
| align="center" | 81
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| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 5
| align="center" bgcolor="#DDDDDD" | 6
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|}
</div>

中国的学龄前儿童在记忆以上经过简化的乘法表是通过口诀来记忆的，例如：“一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，二五一十，二六十二，二七十四，二八十六，二九十八....”。对于-{zh:象; zh-hans:象; zh-hant:像}-9×7这样的计算，孩子们都能[[条件反射]]地将较小的乘数调整到前面，并使用口诀“七九六十三”得到结果。由于任何数与1相乘都等于该数自身，所以通常也不用背诵乘数为1的行列，这样最终需要背诵的口诀只有36句。

九九表和乘法表不同之处在于乘数、被乘数只限单位数，最高到9，便于儿童背记；多位数的的乘法留归算术进位乘法解决，无需要背记。换言之九九表是乘法表的核心。

==清华简乘法表==
收藏在清华大学的[[清华简]]《[[算表]]》是世界上最早的十进位乘法表文物

== 参考文献 ==

流年似水

70,960

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