271,734
次編輯
變更
维度
,创建页面，内容为“维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。 0维是一点，没有长度。…”
维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。
0维是一点，没有长度。1维是线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度（或曲线）形成面积。3维是2维加上高度形成“体积面”。虽然在一般人中习惯了整数维，但在分形中维度不一定是整数，可能会是一个非整的有理数或者无理数。
我们周围的空间有3个维（上下、前后、左右）。我们可以往上下、东南西北移动，其他方向的移动只需用3个三维空间轴来表示。向下移就等于负方向地向上移，向西北移就只是向西和向北移的混合。
在物理学上时间是第四维，与三个空间维不同的是，它只有一个，且只能往一方向前进。
我们所居于的时空有四个维（3个空间轴和1个时间轴），根据爱因斯坦的概念称为四维时空，我们的宇宙是由时间和空间构成，而这条时间轴是一条虚数值的轴。
弦理论认为我们所居于的宇宙实际上有更多的维度（通常10、11或24个）。但是这些附加的维度所量度的是亚原子大小的宇宙。
维度是理论模型，在非经典物理学中这点更为明显。所以不用计较宇宙的维数是多少，只要方便描述就行了。
在物理学中，质的量纲通常以质的基本单位表示：例如，速率的量纲就是长度除以时间。
==数学维度==
===描述===
在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。
===理解===
通常的理解是：“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。
再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。
0维是一点，没有长度。1维是线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度（或曲线）形成面积。3维是2维加上高度形成“体积面”。虽然在一般人中习惯了整数维，但在分形中维度不一定是整数，可能会是一个非整的有理数或者无理数。
我们周围的空间有3个维（上下、前后、左右）。我们可以往上下、东南西北移动，其他方向的移动只需用3个三维空间轴来表示。向下移就等于负方向地向上移，向西北移就只是向西和向北移的混合。
在物理学上时间是第四维，与三个空间维不同的是，它只有一个，且只能往一方向前进。
我们所居于的时空有四个维（3个空间轴和1个时间轴），根据爱因斯坦的概念称为四维时空，我们的宇宙是由时间和空间构成，而这条时间轴是一条虚数值的轴。
弦理论认为我们所居于的宇宙实际上有更多的维度（通常10、11或24个）。但是这些附加的维度所量度的是亚原子大小的宇宙。
维度是理论模型，在非经典物理学中这点更为明显。所以不用计较宇宙的维数是多少，只要方便描述就行了。
在物理学中，质的量纲通常以质的基本单位表示：例如，速率的量纲就是长度除以时间。
==数学维度==
===描述===
在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。
===理解===
通常的理解是：“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。
再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。