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马尔可夫
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1856年6月14日，梁赞省林业厅六等文官马尔科夫的妻子生下一个男孩，这就是19世纪末至20世纪初对俄国科学和民主进步事业都作出巨大贡献的数学家安德烈·安德列耶维奇·马尔科夫（1856－1922）。
梁赞与 [[ 莫斯科 ]] 毗邻，自古就是俄罗斯中部富饶的谷仓。苍绿的林海和金黄的麦田复盖着广袤的大地，蜿蜒的奥卡河静静地流过省会梁赞市，给这座城市带来繁荣与生机。但是老马尔科夫在生活上和官场中都不得意，他结过两次婚，共生育了五男四女，一大家子的衣食温饱，象座山似地压在他瘦弱的肩上。然而命运多蹇，老实人后来在官场遭人诬陷被迫辞职，一家人只好迁居彼得堡另谋生路，这一年马尔科夫刚满五岁。
中学时代开始了，马尔科夫被送到彼得堡第五中学。这是一所完全按照东正教的陈规陋俗来治理的学校。对于正在长身体和求知欲不断高涨的孩子们，学校的要求是连篇累犊地背诵希腊及拉丁文，外加各种祈祷与忏悔仪式。马尔科夫厌恶这种令人窒息的环境，除了数学以外，他对学校里的其它课程都不感兴趣。马尔科夫有两个姐姐也在这所学校读书，她们的经典和操行总是得到老师的表扬，唯独桀骜不训的马尔科夫总是不能引起老师的好感。为此父亲常被校长招到学校，为他承受那令人难堪的嘲讽与训斥。
1874年，马尔科夫考入了神往已久的彼得堡大学数学系，从此脱离那个令人感到压抑的环境，开始在绚丽多姿的数学王国里自由地呼吸。1878年，马尔科夫以优异成绩毕业并留校任教，毕业论文《以连分数解微分方程》获得当年系里的金质奖。两年后他完成了《关于双正定二次型》的硕士论文，并正式给学生开课。又过了两年，他开始考虑博士论文，后以《关于连分数的某些应用》于1884年通过正式答辩。
十九世纪数学的一个特点就是学派的兴起。诞生在法兰西大革命风暴中的 [[ 巴黎 ]] 学派仍雄踞数坛，他们勇于开拓新的研究方向，富有创造激情，在函数论、数学物理、几何、拓扑与群论等领域总是走在别人的前面。长于哲学思辨的 [[ 德国 ]] 人则特别重视数学大厦的基础，“算术化”成了柏林学派的战斗旗帜；当然，柏林人不象巴黎人那样轻视“外省人”，在波恩、莱比锡和格廷根都出现了引入注意的数学家群体──特别是最后那座小城，不久就要取代巴黎成为数学的耶路撒冷。自负的英国人也开始从固步自封的旧梦中觉醒，在牛顿（ I. Newton, 1642－1727）的母校冒出了一个“分析学会”，会中的年轻人竟敢顶着亵渎神圣的罪名去推广德国人莱布尼茨（ G. W. Leibniz, 1646－1716 ) 的微积分符号，19世纪英国人在代数学领域的成就于此不无关系。在文艺复兴的故乡，一个以几何与拓扑为突破口的新意大利学派正在成长。
按照新 [[ 意大利 ]] 学派第二代领袖沃尔特拉（V. Volterra, 1860－1940）的说法，这一学派的诞生可以溯源于布廖斯奇 ( E. Brioschi, 1824－1897） 和贝蒂 ( E. Betti, 1823－1892） 1858年的德、法之行。但是在俄国历史上却很难找到一个足以标志彼得堡数学学派呱呱落地的事件。有人将俄国数学的进步追溯到1727年 [[ 瑞士 ]] 大数学家 [[ 欧拉 ]] （ L. Euler, 1707－1783） 前来彼得堡科学院供职，也有人将之归因于布尼亚科夫斯基、奥斯特洛格拉特斯基（1801-1862 ) 等人从法国留学回来从事数学教育，然而真正使彼得堡与数学结缘的却是切比雪夫和他的弟子们。
彼得堡所在的地方原先只是波罗的海芬兰湾东端的一个小渔村，为了显示其向西方学习的决心并打开通向波罗的海的通道，彼得大帝（ Peter I The Great, 1672－1725） 于1703年在此建立了一个军事要塞，更于1712年将首都从莫斯科迁到这里。在彼得大帝宏伟的政治经济改革蓝图中，有一项仿效西方建立科学院的计划，但是由于种种原因，直到他去世的1725年，这个柏林科学院的翻版才正式问世。早期的院士中不乏知名的数学家，如贝努利家族的尼古拉第三（Nicolaus III Bernoulli）和丹尼尔（Daniel Bernoulli, 1700－1782）、哥德巴赫（C. Goldbach, 1690－1764） 以及欧拉（ L. Euler,1707－1783） 等，但是他们都是外国人。当时俄罗斯数学的土壤是贫瘠的：没有土生土长的数学家，没有能够引起其他国家数学家注意的成果，没有一所大学，甚至连一本象样的初等数学教科书都没有。