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夏鸾翔

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=夏鸾翔= 夏鸾翔(?—1864年),字紫笙, [[ 钱塘 ]] (今杭州)人,凤翔弟。曾任詹事府主簿、光禄寺署正等职,晚年应聘为同文馆教习。
中文名: 夏鸾翔
 
国 籍: 中国
 
民 族: 汉族
 
出生地: 杭州
 
逝世日期: 1864
=基本简介=
背景
 
夏鸾翔从小聪颖好学,善于吟诗作文,对音韵、天文、卜筮、星命、篆刻等,都广为涉猎,尤其精通数学,擅长绘画。是项名达的入室弟子,与戴煦交往颇深,曾随游广州,结识邹伯奇、吴嘉善等数学家。夏鸾翔对平面几何、三角函数及曲线,都有深入研究,在曲线方面造诣最深:“讲究曲线诸术,洞悉圆出于方之理。汇通各法,推演以尽其变。”“又于中法外独创捷术,非西人所能望其项背。”
 
著作
著有《洞方术图解》、《致曲术》、《致曲线》、《致曲图解》和《万象一原》等数学专著。
绘画方面,最擅长白描人物,曾为庄仲方画《碧血录》5卷图像,上起秦朝蒙恬、蒙毅,下迄明代卢象升,共232人,绘图121幅。对历朝官制、文武冠服,考据详明,画面布局,位置疏密,匠心独运。文学上,工五言诗,所作诗歌大多是忧时感事之作,著有《春晖山房诗集》、《岭南集》等。
在绘画方面,最擅长白描人物,曾为庄仲方画《碧血录》5卷图像,上起秦朝蒙恬、蒙毅,下迄明代卢象升,共232人,绘图121幅。对历朝官制、文武冠服,考据详明,画面布局,位置疏密,匠心独运。文学上,工五言诗,所作诗歌大多是忧时感事之作,著有《春晖山房诗集》、《岭南集》等。
=详细资料=
概述
 
夏鸾翔,字紫笙,钱塘人。以输饷议叙,得詹事府主簿。为项梅侣入室弟子。讲究曲线诸术,洞悉员出于方之理。汇通各法,推演以尽其变,撰洞方术图解二卷,自序略曰:“自杜氏术出,而求弦矢得捷径焉。顾犹烦乘除,演算终不易,思一可省乘除之法而迄未得。丁巳夏,客都门,细思连比例术者,尖堆底也。尖堆底之比例,与诸乘方之比例等。以之求连比例术,必合诸乘方积而并求之。设不得诸乘方积递差之故,方积何能并求?且并求方积而欲以加减代乘除,又必得诸较自然之数而后可,诚极难矣。既而悟曰,方积之递加,加以较也。较之递生,生於三角堆也。较加较而成积,亦较加较而成较。且诸乘方积之数与诸乘尖堆之数,数异而理同。三角堆起於三角形,故屡次增乘,皆增以三角。方积起於正方形,故累次增乘,皆增以正方。三角之较数,增一根则增一较;方积之较数,增一乘则增一较,理正同也。累次相较,较必有尽,惟其有尽,乃可入算。相连诸弦矢所以愈相较而较愈均者,正此理矣。诸较之理,皆起於天元一,而生於根差。递加根一,诸乘方根差皆一。一乘之数不变,故可省乘。若增其根差,非复单一,则乘不能省。弦矢弧背之差,或一秒,或十秒,即以一秒、十秒弧线当根差,按根递求,即可尽得诸乘方之较。以较加较,即尽得所求弦矢各数矣,岂不捷哉!爰演为求弦矢术,俾求表者得以加减代乘除。并细绎立术之义,以俟精於术数者采择。”
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