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新中国成立后，任军参谋长。毕业于军事学院。后历任军事学院高级系兵团战术教授会、高等军事学院合同战术教授会主任，神州军区参谋长、副司令员，通信兵部主任 <ref>[http://www.hajjw.org/hajj/jiangjungushi/2014-07-09/525.html 周世忠少将——大山深处的足迹]，中国红安将军网， 2014-7-9</ref> ，武汉军区副司令员、[[司令员]]。

周世忠是中共第二届[[中央委员]]、第四届全国人大代表。1955年被授予[[少将]]军衔 <ref>[https://www.dbsgw.cn/a/taoyuanwenhua/lishimingren/2019/0426/120.html 大别山红安少将将军40名，周世忠]，大别山官网，2019-04-26</ref> 。