變更

方复全-戎小春合作，得到了上述有限性定理的奇数维版本*，证明了“奇数维、正曲率一致夹、π2有限的单连通流形最多只有有限多个微分同胚型”以及“π2有限、正曲率一致夹流形的非坍塌定理”，从而部分解决了著名的克林根伯格-Sakai的猜想、部分回答了丘成桐公开问题集中的问题11和13。<br>

在美国科学院院士Cheeger主编的《微分几何综述》中，将这一定理总结为自19世纪以来正曲率流形的九个主要结构定理之一。著名几何学家Grove撰写的、Gromov名著的书评中评述其为“Cheeger定理的remarkable analogue”并着重转述了定理内容(发表于美国数学会公报上)。日本科学院院士Fukaya发表于《几何手册》的综述报告将其列为第十三节的两个开篇定理。<br>

Gromov的一个基本定理断言：在任何维数，曲率有界、直径有界的黎曼流形的贝蒂数之和一致有界。1990年，Grove提出一个公开问题：是否上述流形的上同调环同构类个数也一致有界？应用有理同伦论方法，方复全-戎小春给出了该问题的第一个反例。<br>

该成果激发了包括国际数学家大会特邀报告人Totaro、瑞士数学会理事长Dessai等知名专家的后续工作，被欧美数学家写入牛津大学研究生教材，作为其中第六章的主题之一，小节标题为方-戎方法，约七页篇幅重述这一工作，还被他人列为德国著名黑森林研究所学术会议专题讨论。<br>