13,339
次編輯
變更
切面
,创建页面，内容为“'''切面'''，数学用语。 #和球面只有一个交点的平面称作球的切面;只包含圆柱、圆锥的一条母线的平面，称作圆柱或圆锥的…”
'''切面'''，数学用语。
#和球面只有一个交点的平面称作球的切面;只包含圆柱、圆锥的一条母线的平面，称作圆柱或圆锥的切面。1885年狄考文译《形学备旨》下卷:“紧切球面而不与其相交之面,为切面。”1933年《世界汉英辞典》:“切面,surface of contact。”
#剖面。1949年张以棣《[[火箭]]》第二章:“一九四五年春天,制造一具F兵(Private F),有机翼和安定面,是用来研究飞机机翼切面性能的。” [1]
'''中文名''':[[切面]]
'''外文名''':[[tangent plane]]
'''所属领域''':[[数学]]
'''研究对象''':[[球]]、[[圆柱]]、[[圆锥]]
==目录==
1 球的切面
▪ 球的切面的定义
▪ 球切面的判定和性质
2 圆柱、圆锥的切面
▪ 圆柱切面
▪ 圆锥切面
==球的切面==
球的切面的定义
1. 和球只有一个公共点的平面叫做球的切面。
2. 球与它的切面的公共点叫做切点。
3. 在球面上，经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度叫做两点间的球面距离。
4. 和球只有一个公共点的直线叫做球的切线。
球切面的判定和性质
1. 经过球的半径的外端并且垂直于这条半径的平面是这个球的切面。 <ref>[周又之，普诚兴，陆际联，李万年．初等数学手册：新时代出版社，1986年09月第1版]</ref>
2. 球的切面垂直于经过切点的球半径。
3. 球的切面到球心的距离等于球的半径。 <ref>[田崇勤．学生辞海 高中卷：南京大学出版社，1992.10：263页]</ref>
==圆柱、圆锥的切面==
圆柱切面
定义：如果一平面过圆柱的一条母线、且与过这条母线的轴截面互相垂直，那么这平面称为圆柱的切面。 <ref>[A.B.勃格莱洛夫．基础几何学：黑龙江科学技术出版社，1981年05月第1版：第213页]</ref>
定理：平行于圆柱轴的平面或不与圆柱的侧面相交，或与圆柱的侧面相交于两条母线，或与圆柱相切。
圆锥切面
定义：与圆锥面只共有一条母线的平面，叫做圆锥的切面。
如图2所示中的平面SAD，圆锥面与切面共有的母线SA是切线，这里，OA⊥AD，SA⊥AD，因此，AD⊥轴截面SAO，切面SAD⊥轴截面SAO。<ref>[上海市中学教师进修教材编写组．初等几何复习与研究 立体部分：上海教育出版社，1981.08]</ref>
#和球面只有一个交点的平面称作球的切面;只包含圆柱、圆锥的一条母线的平面，称作圆柱或圆锥的切面。1885年狄考文译《形学备旨》下卷:“紧切球面而不与其相交之面,为切面。”1933年《世界汉英辞典》:“切面,surface of contact。”
#剖面。1949年张以棣《[[火箭]]》第二章:“一九四五年春天,制造一具F兵(Private F),有机翼和安定面,是用来研究飞机机翼切面性能的。” [1]
'''中文名''':[[切面]]
'''外文名''':[[tangent plane]]
'''所属领域''':[[数学]]
'''研究对象''':[[球]]、[[圆柱]]、[[圆锥]]
==目录==
1 球的切面
▪ 球的切面的定义
▪ 球切面的判定和性质
2 圆柱、圆锥的切面
▪ 圆柱切面
▪ 圆锥切面
==球的切面==
球的切面的定义
1. 和球只有一个公共点的平面叫做球的切面。
2. 球与它的切面的公共点叫做切点。
3. 在球面上，经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度叫做两点间的球面距离。
4. 和球只有一个公共点的直线叫做球的切线。
球切面的判定和性质
1. 经过球的半径的外端并且垂直于这条半径的平面是这个球的切面。 <ref>[周又之，普诚兴，陆际联，李万年．初等数学手册：新时代出版社，1986年09月第1版]</ref>
2. 球的切面垂直于经过切点的球半径。
3. 球的切面到球心的距离等于球的半径。 <ref>[田崇勤．学生辞海 高中卷：南京大学出版社，1992.10：263页]</ref>
==圆柱、圆锥的切面==
圆柱切面
定义：如果一平面过圆柱的一条母线、且与过这条母线的轴截面互相垂直，那么这平面称为圆柱的切面。 <ref>[A.B.勃格莱洛夫．基础几何学：黑龙江科学技术出版社，1981年05月第1版：第213页]</ref>
定理：平行于圆柱轴的平面或不与圆柱的侧面相交，或与圆柱的侧面相交于两条母线，或与圆柱相切。
圆锥切面
定义：与圆锥面只共有一条母线的平面，叫做圆锥的切面。
如图2所示中的平面SAD，圆锥面与切面共有的母线SA是切线，这里，OA⊥AD，SA⊥AD，因此，AD⊥轴截面SAO，切面SAD⊥轴截面SAO。<ref>[上海市中学教师进修教材编写组．初等几何复习与研究 立体部分：上海教育出版社，1981.08]</ref>