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黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。克雷数学研究所以100万美元奖励证明黎曼猜想的人。

黎曼猜想面对无穷多个零点：

  1，普遍概念和单独概念 a，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。 普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：“工人”是一个普遍概念，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。“素数有无穷多个”就是普遍概念的命题。 b，单独概念，是独一无二的概念，外延只有一个，例如“上海”、“孙中山”。数学中的单独概念有“e”、“π”。“e是一个超越数”就是单独概念的命题。  2，集合概念 集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。

集合概念的公式不能保证计算结果具有这个公式想要的结果性质，是一种不确定的结果公式。因为集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。我们知道，黎曼猜想的每一个“零点”的S=X+Yi中的虚部Y值都是不同的。这个公式是一种形式上的集合，就是全部具备这种形式。

黎曼猜想的：所有 “零点” 是一个集合，零点是这个对象上的函数，按照通常数学中定义，一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。当我们用“所有个体”“存在个体”，量词加在论域的个体上，称为一阶量词。“所有函数”，“存在函数”，“所有关系”，“存在关系”是二阶量词，即二阶逻辑。黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词。黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统（即谓词演算），涉及极为复杂的逻辑系统，一般的数学家对此毫无所知。

” 所有函数”，“存在函数”，“所有关系”，“存在关系”是二阶量词，即二阶逻辑。黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词。黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统（即谓词演算），涉及极为复杂的逻辑系统，一般的数学家对此毫无所知。 如果你不能理解二阶逻辑，我做一个比喻，“加速度”不是一个基本量（例如长度或者质量什么的），它是二阶变化率，即变化率的变化率。物理学二阶逻辑问题还有三体问题（月球、地球、太阳）和多体问题，都是无法一次性解决的问题。 黎曼猜想即：所有A（零点）成立的充分必要条件是包含A之中的B（s=x+yi时x=1/2成立）成立。

一阶逻辑和其他高阶逻辑不同之处在于，高阶逻辑的断言可以有断言或函数当做引数，且允许断言量词或函数量词的（同时或不同时）存在。 逻辑语言中的定理表示的是一个公式集合，并且该公式集合中的每一个公式都代表着知识的一个片段，由此我们可以给定理一个更准确的表达（这里所说的定理指的是在一阶逻辑中的定理，通常来说任意一个命题集合往往不一定是定理）。一阶逻辑可分成两个主要的部分：语法决定哪些符号的组合是一阶逻辑内的合法表示式，而语义则决定这些表示式之前的意思 因为数学只能处理最低级的无穷，不能处理更加大的无穷，看到了康托尔的厉害了吗？他认为无穷是有级别的。还因为证实的局限性，证实只能增加一个可信度，却不能证明理论完全正确。

数论中仅仅凭借猜想是不可靠的，只有通过严格证明才能确定。尽管已经得知有15亿个零点符合黎曼猜想，还是不能用严格证明的方式解决。

在证明黎曼猜想的历史中，美国莱文生1974年宣称证明“至少”有34%的零点成立是荒唐的，这是一个特称判断，说明莱文生证明必然错误，并且在集合概念前面加数量词34%，也是一种语法错误。一个笑话：“小张经过一年努力掌握了1000多个英语词汇”。词汇是集合概念，表示一种语言词项的总汇，前面不能用“1000多个”限制。 中国也有一个傻逼楼世拓姚琦，1980年宣称证明了“至少”有35%的零点成立，纯属无稽之谈。以及更加傻逼的张益唐说自己有信心证明，真是没有最傻逼，只有更傻逼。

例如，素数，通常情况下是一个普遍概念，它是大于1并且只能被1和自身整除的自然数。可以将素数分为4k+1与4k-1两种集合概念的类型(为什么说4k+1形或者4k-1形素数是集合概念？因为对于输入任何一个k值，在计算出来以后经过验证才能知道是不是素数。)。

阿蒂亚的证明只有短短的五页纸！其中证明只有15行！可真的有那么简单吗？阿蒂亚在第二节定义的TODD函数就不靠谱，而这恰恰是证明的关键所在。 阿蒂亚是用了一个TODD函数的公式，假设有与黎曼猜想矛盾的点存在，这个公式是收缩的，那么就可以把一个个点代入这个公式，如果没有一个点成立，那么他就证明了黎曼公式。

大前提：有一个否定黎曼猜想的点存在（特称判断）。

小前提：这个点不存在（否定判断）。

结论：黎曼猜想成立（全称肯定判断）。

阿蒂亚的企图违反了下面的逻辑规则第二条.

这样的证明没有价值。

【1】 ，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个；或者费马无穷递降法。

【2】，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误） 【3】 ，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？ 一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。