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* [[相变]]理论中的随机系统问题、[[电子局域化]]（electron localization）问题及[[自旋玻璃]]问题，
* [[临界动力学]]中的[[熔化]]以及[[凝固]]过程。
科斯特利茨所获荣誉包括：
* [[美国物理学会颁发]] 的 [[拉斯·昂萨格奖]]（2000），
* [[诺贝尔物理学奖]]（2016）<ref name="Nobel_Phys_2016_En">[https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2016/summary/ The Nobel prize in Physics 2016 ]</ref><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch1">[http://scimonth.blogspot.com/2016/11/blog-post_78.html 諾貝爾物理獎 拓樸理論 提供物質新觀點]</ref><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch2">[http://tech.sina.com.cn/d/v/2016-10-04/doc-ifxwkzyk0940733.shtml 2016诺贝尔物理学奖揭晓：三位拓扑领域美国大学教授获奖]</ref><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch3">[http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2016/10/357675.shtm 2016年诺贝尔物理学奖揭晓（科学网）]</ref>。
==''' 科斯特利茨的[[拓扑相变]]貢獻'''<ref name="Nobel_Phys_2016_En"/><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch1"/><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch2"/><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch3"/>==
* [[拓扑学]]实际上是[[数学]]的一个分支，对只做连续性变化的状态进行描述。将[[拓扑学]]作为工具，2016年的[[諾貝爾物理獎]]获奖科学家作出了颠覆性的发现。
* 在1970年代早期，[[约翰·科斯特利茨]]（Jhon Kosterlitz）和 [[戴维·索利斯]]（David Thouless）推翻了当时的一项主流观点，即认为[[超导]]或[[超流体]]无法在薄层中实现。
* 他们证明了[[超导性]]能够在[[低温]]条件下实现，并解释了其背后的原理，以及为何在[[高温]]下[[超导性]]会消失的原因。
* 很多[[拓扑相变]] 不仅是在[[层状材料]]或是[[线状材料]]，也包括常规的[[三维材料]]。在过去的数十年间，这一领域一直是[[凝聚态物理]]研究的前沿，因为[[拓扑材料]]未来将可能在新一代[[电子]]与[[超导体]]研究，或是[[量子计算机]]研究中发挥作用。
=='''獲得[[諾貝爾物學獎]]原因'''<ref name="Nobel_Phys_2016_En"/><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch1"/><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch2"/><ref name="Nobel_Phys_2016_Ch3"/>==