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《'''按二阶微分算子的固有函数展开'''》，关于微分[[方程]]理论的重要专著。E. C.梯茨玛希著。分2卷，英国牛津大学克拉仑敦出版社出版，卷1，1946年出英文第1版，有俄译本与中译本。卷2，1958年出第1版。
==内容简介==
本书2卷共约80万字。卷1主要研究了奇型斯图姆—李乌维算子的固有函数展开问题，分为10章。除对常型斯图姆—李乌维理论作了一般性介绍以外，着重研究了奇型问题，包括函数按固有函数展开式的收敛性与可和性，谱的性质，特征值的分布以及其他问题。在俄译本中，增加了5个附录，以介绍这一专题直到1960年的发展，主要是苏联[[数学家]]的工作，涉及到展开定理的证明，谱核的渐近性质，算子变换法与谱分析中的反问题，福里哀积分的陶伯尔定理等等，使本书内容更加丰富。卷2研究了按有丰富物理背景的偏微分算子的固有函数展开问题。分12章，内容包括:第11章在矩形区域上的展开式。第12章在全平面的展开式。第13章高维的一般理论。第14章固有值的变化，任意有限域上的问题。第15章能分离变量的方程(及有关问题)。第16章谱的性质。第17章固有值的分布。第18章收敛性与可和性定理。第19章摄动定理。第20章具连续谱情形的摄动定理。第21章q(x)为周期函数的情形。第22章各式各样的定理。由于奇型对称微分算子的谱理论具有丰富的[[物理]]背景，与福里哀方法基础、积分变换理论基础密切有关，本书又特别阐述和发展了由柯西所始创的围道积分与残数方法，因而本书具有明显的特色，在微分方程的理论与应用研究中占有重要地位。
==作者简介==
E. C.梯茨玛希(E. C. Tithmarsh)，[[英国]]牛津大学教授。在函数论与微分方程的研究中有重要贡献。
==工具书的分类==
[[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语]，新浪博客，2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型]，中学生读书网</ref>。
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]
==内容简介==
本书2卷共约80万字。卷1主要研究了奇型斯图姆—李乌维算子的固有函数展开问题，分为10章。除对常型斯图姆—李乌维理论作了一般性介绍以外，着重研究了奇型问题，包括函数按固有函数展开式的收敛性与可和性，谱的性质，特征值的分布以及其他问题。在俄译本中，增加了5个附录，以介绍这一专题直到1960年的发展，主要是苏联[[数学家]]的工作，涉及到展开定理的证明，谱核的渐近性质，算子变换法与谱分析中的反问题，福里哀积分的陶伯尔定理等等，使本书内容更加丰富。卷2研究了按有丰富物理背景的偏微分算子的固有函数展开问题。分12章，内容包括:第11章在矩形区域上的展开式。第12章在全平面的展开式。第13章高维的一般理论。第14章固有值的变化，任意有限域上的问题。第15章能分离变量的方程(及有关问题)。第16章谱的性质。第17章固有值的分布。第18章收敛性与可和性定理。第19章摄动定理。第20章具连续谱情形的摄动定理。第21章q(x)为周期函数的情形。第22章各式各样的定理。由于奇型对称微分算子的谱理论具有丰富的[[物理]]背景，与福里哀方法基础、积分变换理论基础密切有关，本书又特别阐述和发展了由柯西所始创的围道积分与残数方法，因而本书具有明显的特色，在微分方程的理论与应用研究中占有重要地位。
==作者简介==
E. C.梯茨玛希(E. C. Tithmarsh)，[[英国]]牛津大学教授。在函数论与微分方程的研究中有重要贡献。
==工具书的分类==
[[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语]，新浪博客，2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型]，中学生读书网</ref>。
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]