變更

本书的[[阿拉伯]]文书名意即“还原与对消的科学”。它用十分简单的例题讲述了解方程的一般原理。全书由3部分组成:第1部分讲述了现代意义下的初等代数；第2部分则论及了各种实用算术问题；最后一部分是篇幅最大的一部分，其中列举了大量的有关继承遗产的应用问题。前6章系统地讨论了现代意义下，下述6种类型的一次和二次方程的解法:ax2＝bx、ax2＝c、ax=c、ax2+bx=c、ax2+c=bx、bx+c=ax2。前3章各举了3个例题，而对4—6章的各例，则采用了配平方的方法予以细致求解。6章之后，是这些解法的几何证明。继之而来的是，提出了“还原”和“对消”两种变换。并指出了，经过它们，一般的一次和二次方程均可化为已讨论过的6种标准方程。这两种变换是花拉子模解方程的基本变形法则，它们长期地被沿用下来，成为现在的移项和合并同类项。在解方程时，已意识到了二次方程有二个根，但只留正实根——包括无理数。不过，对无理根的引用是有限的。除了[[方程]]的解法以外，书中还用大量例子阐明了诸如单项式乘二项式、二项式相乘等代数式运算的法则。本书的一大缺点是通篇只用 [[ 文字 ]] 表述，而未采用 [[ 符号 ]] 甚至缩写字符。但它以其逻辑严密、系统性强、通俗易懂和理论联系实际等特点仍被称奉为代数教科书的鼻祖。它的主要贡献在于建立了一元二次方程的一般讲法，并以此为代数学的发展提供了方向。从此以后，方程的解法作为代数学的特征被长期保持下来。